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Y volver, volver, volver

Jose Salgado - Vie, 09/08/2017 - 20:22

No es que nos haya dado un pronto por las rancheras, pero ya se acerca el fin de Agosto y es cuando la mayoría de personas se reincorporan a su rutina habitual, a excepción de los padres que esta empieza cuando los niños vuelven al colegio.

Comunidad: Colaboraciones

Tags: Volver, Pretemporada, Entreno

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Buen camino

Jose Salgado - Mar, 09/05/2017 - 20:41

Ahora que Pitufollow se ha lanzado a hacer el Camino De Santiago, me veo con fuerzas de hacer un flashback y recordar mi propia experiencia al recorrer esos doscientos cincuenta kilómetros que me metí entre pecho y espalda. Si, Sergio sale desde Roncesvalles pero yo no soy él y opté por algo más sencillo y empecé mi peregrinaje desde Astorga, a doscientos cincuenta kilómetros de Santiago.

Comunidad: Colaboraciones

Tags: Camino, Ruta, Viaje

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De gatos y ratones

Jose Salgado - Dom, 09/03/2017 - 13:03

Decía mi abuela, que aunaba en un cuerpo enjuto la sabiduría de una persona que pasó hambre y un ingenio producto de la necesidad y escasez de recursos, que lo importante no es si el gato es negro o gris sino que cace ratones. Con el deporte ocurre lo mismo, no es ya que tipo de deporte practiques sino que lo hagas. Todas las organizaciones, esas que parecen serias y que cuando oyes su nombre te dan ganas de ponerte firme y saludar en modo marcial, recomiendan practicar deporte.

Comunidad: Colaboraciones

Tags: Deporte, Historia

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El deporte y yo

Jose Salgado - Dom, 09/03/2017 - 13:03

Cuando me propusieron escribir sobre deportes me sorprendió un poco, he sido deportista si aceptamos la definición más laxa de la RAE, pero no he sido nadie importante, no he destacado y no he jugado en ningún equipo de renombre. Digo esto porque es importante reconocer los orígenes de cada uno.

Comunidad: Colaboraciones

Tags:

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Fedora 26 Custom Operating System post install

Fedora Nicaragua - Jue, 08/31/2017 - 17:26

En la última publicación expliqué cómo hacer una instalación mínima de Fedora 25, han pasado varios meses desde entonces y Fedora 26 ya salió, siguiendo los mismos pasos lo instalé en mi laptop y a continuación documentaré mi "post install".

Leer más… (quedan 4 minutos de lectura)

Unos que vienen y otros que van

Jose Salgado - Jue, 08/31/2017 - 07:07

Abre un e-commerce dicen, es la solución para que tu pequeña tienda pase a ser casi la competencia directa de Amazon. Claro que cuando te dicen esto no te acaban de explicar que a pesar de que el papel lo aguanta todo la realidad tiene su particular manera de complicarnos la vida.

Comunidad: Marketing

Tags: Mailing, Email, Marketing

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Configurar una Raspberry Pi 3 sin monitor ni teclado

Innerzaurus - Dom, 08/27/2017 - 10:52

El artículo Configurar una Raspberry Pi sin monitor ni teclado es uno de los artículos que más visitas tiene de la página. Este artículo es de principios de 2014 y explica la forma de configurar una Raspberry Pi 2 sin usar monitor o teclado. Para el proyecto de verano (que se alargará varios meses) se usará una Raspberry Pi 3 y la tarjeta de expansión Sensor Hat. Por esta razón es un buen momento para actualizar el artículo y aprovechar las novedades que tiene la Raspberry Pi 3. Aunque se instalará Raspbian, es posible usar otras distribuciones como Ubuntu Core. También es posible usar una versión especial de Windows 10.

Comparativa entre la Raspberry Pi 2 y la Raspberry Pi 3

La Raspberry Pi 3 se lanzó a principios de 2016. Sigue una estructura muy parecida a la versión anterior pero incluye algunas novedades interesantes. La primera es el paso de un SoC ARM Cortex-A7 de 4 núcleos a 900 MHz a un ARM v8 de 64 bits con 4 núcleos a 1,2 GHz. Al aumento de potencia se le suma que incluye de serie la conexión WiFi y un módulo Bluetooth.

Los datos en detalle son los siguientes:

  • SoC:
    • RP2: ARM Cortex-A7 900 MHz de 4 núcleos.
    • RP3: Broadcom BCM2837 (64 bits) a 1,2 GHz de 4 núcleos.
  • RAM: 1 GB.
  • Puertos de expansión: compatible.
  • Puertos USB: 4 versión 2.
  • Conexiones:
    • RP2: Ethernet, Interfaz de cámara, Interfaz de pantalla.
    • RP3: Ethernet, Wireless, Bluetooth, Interfaz de cámara, Interfaz de pantalla.
  • Multimedia: Conexión HDMI.
    • RP2: Conector de audio combinado y vídeo compuesto.
    • RP3: Conector de audio estéreo y vídeo compuesto.
Material necesario

Antes de instalar Raspbian conviene comprobar que tenemos preparado todo el material necesario:

  • Raspberry Pi 3.
  • Cargador de corriente que tenga una salida de 5 V 2,1 A.
  • Tarjeta µSD de 16 GB clase 10 como mínimo.
  • Opcional: tarjeta de expansión Sensor Hat.

Respecto al software nos hará falta:

Instalación de Raspbian Strech en la SD

Antes de pasar Raspbian a la SD conviene formatear la tarjeta usando SD Card Formatter. Conviene recordar que el contenido de la SD se perderá. Por lo tanto, hay que guardar una copia de la información importante en el ordenador antes. También es interesante desconectar las tarjetas SD que tenga conectadas el ordenador. Un error al seleccionar la unidad puede provocar que se pierda la información que contienen.

Formatear la SD usando SD Card Formatter

Formatear la SD usando SD Card Formatter

Etcher es una aplicación multiplataforma que puede pasar una imagen de sistema operativo a una tarjeta SD o una memoria USB. Hace la misma función que la aplicación Win32DiskImager. Instalamos la aplicación y la lanzamos.

Selección de la imagen a pasar a la SD (Etcher)

Selección de la imagen a pasar a la SD (Etcher)

Seleccionamos la imagen de Raspbian.

Programación de la imagen en la SD (Etcher)

Programación de la imagen en la SD (Etcher)

Si hay algún problema aparecerá la siguiente pantalla. En el caso de que aparezca conviene usar otra tarjeta SD.

Error al verificar la imagen (Etcher)

Error al verificar la imagen (Etcher)

En este punto ya se podría trabajar con la Raspberry Pi 3 si se tienen conectados un monitor HDMI, un ratón USB y un teclado USB. Si lo hiciéramos de esta forma sería demasiado aburrido. Por esta razón se trabajará con la tarjeta sin usar monitor ni teclado. Sólo se usará una conexión remota por SSH.

Conexión remota a la tarjeta

Antes de poner la SD en la Raspberry Pi 3 hay que hacer una pequeña modificación para que funcione el servidor SSH. En la raíz de la unidad ‘boot’ hay que crear un archivo vacío llamado ssh. Es importante que no tenga ninguna extensión o no se activará bien el servidor. Después de configurar el sistema ya será posible conectarse usando la conexión Wifi. Para continuar hay que introducir la SD en la Raspberry Pi 3 y encenderla conectando el cargador.

Hay varias formas de conocer la IP de la tarjeta. La más directa es entrando en la configuración del router. En muchas ocasiones no se dispone de los credenciales necesarios por lo que se usarán otras formas alternativas. Si el ordenador tiene Windows como sistema operativo se puede usar la aplicación Wireless Network Watcher. Instalamos la aplicación y la ejecutamos. Aparecerán todos los dispositivos que están conectados a la misma red.

Dispositivos conectados a la misma red

Dispositivos conectados a la misma red

La IP de la Raspberry Pi es la 192.168.0.107. Con esa información ya nos podemos conectar por SSH para gestionar Raspbian.

Configuración de Putty para acceder a la Raspbian

Configuración de Putty para acceder a la Raspbian

Si es la primera conexión a la tarjeta, aparecerá una ventana nueva indicando que no se confía en la huella SSH. Aceptamos la conexión. Las credenciales genéricas son:

  • Usuario: pi
  • Password: raspberry
Conexión SSH a Raspbian

Conexión SSH a Raspbian

Configuración de la tarjeta

Se puede lanzar el configurador con el comando sudo raspi-config. Aparecerá el menú principal del configurador.

Menú principal de raspi-config

Menú principal de raspi-config

El primer paso es cambiar el password que viene por defecto. Si no lo hacemos cualquier usuario que acceda a la misma red podrá modificar cosas del sistema.

Modificación del password por defecto

Modificación del password por defecto

Para no alargarlo mucho, sólo voy a explicar las opciones que nos interesan en un primer arranque. Os dejo la tarea de investigar el resto de opciones. En la opción 4 se pueden modificar las opciones de idioma.

Menú de configuración del idioma

Menú de configuración del idioma

En LOCALE hay que seleccionar la opción que se muestra en pantalla.

Configuración de Locales (1)

Configuración de Locales (1)

 

Configuración de Locales (2)

Configuración de Locales (2)

La zona horaria (Timezone) se utiliza para poner en hora el sistema operativo. Conviene seleccionar Europe / Madrid para el caso de España.

Configuración de la zona horaria

Configuración de la zona horaria

Por último hay que configurar el país para las frecuencias del WiFi.

Configuración de la frecuencia del WiFi

Configuración de la frecuencia del WiFi

Volvemos al menú principal y entramos en la opción 5. Interfacing options.

Configuración de los interfaces de la Raspberry Pi 3

Configuración de los interfaces de la Raspberry Pi 3

De este apartado nos interesa activar el escritorio remoto (VNC) para que podamos conectarnos desde el ordenador.

Activación del servidor VNC

Activación del servidor VNC

Volvemos al menú inicial. En Advanced Options se configurará la resolución que usará el escritorio.

Configuración de la resolución del escritorio

Configuración de la resolución del escritorio

Hay varias opciones. En mi caso he seleccionado la que está marcada.

Resolución de pantalla

Resolución de pantalla

En el resto de opciones no entraremos de momento. En el menú principal seleccionamos la opción 8. Update. Se ejecutarán los comandos de actualización del sistema operativo.

Actualización de Raspbian

Actualización de Raspbian

Por último hay que reiniciar con el comando sudo reboot.

Trabajar con un entorno gráfico

En el apartado anterior ya se ha activado el servidor VNC. Ahora es el momento de conectarse a él. Como cliente de VNC usaremos RealVNC. El procedimiento es simple: se ejecuta el instalador y después la aplicación.

Escritorio remoto con VNC Viewer

Escritorio remoto con VNC Viewer

Aparecerá un mensaje similar al mostrado al usar Putty. Introducimos los credenciales y aceptamos la firma.

Configuración de RealVNC

Configuración de RealVNC

Ya estamos conectados con la Raspberry Pi.

Escritorio remoto a la Raspberry Pi 3

Escritorio remoto a la Raspberry Pi 3

Con el entorno gráfico se puede configurar la conexión WiFi. Si lo hacéis, recordad que la IP será diferente a la que se usa con la conexión Ethernet.

Configuración de la tarjeta Sensor Hat

Para finalizar este artículo se verán los pasos para configurar la tarjeta de expansión Sensor Hat. Antes de manipular la Raspberry Pi 3 hay que apagar la tarjeta y desconectar el cable de alimentación. Desde una consola se puede usar el comando: sudo shutdown -h now

Conectamos la tarjeta Sensor Hat. En la tira de pines la tarjeta queda bien sujeta por uno de los lados. Si tenéis los tornillos y los separadores conviene ponerlos. En el caso de usar el Joystick se queda un poco forzado el conector. El siguiente código muestra un mensaje en la matriz de LEDs.

Código de ejemplo para la tarjeta Sensor Hat

Código de ejemplo para la tarjeta Sensor Hat

El mensaje se mostrará en la matriz de LEDs

Mensaje en movimiento en la tarjeta Sensor Hat

Mensaje en movimiento en la tarjeta Sensor Hat

El siguiente ejemplo requiere investigar un poco. Sólo diré que está en el menú Programación, Sensor Hat Emulator. Como pista, es uno de los ejemplos pero hay que hacer una pequeña modificación en el código. Intentadlo y si no lo encontráis lo añadiré más adelante.

Gradiente de colores usando la matriz de LEDs

Gradiente de colores usando la matriz de LEDs

Conclusiones

Con el ejemplo de la tarjeta Sensor Hat finaliza este artículo. Se han visto los pasos que hay que seguir para instalar Raspbian en una SD y después configurar la Raspberry Pi 3. La configuración básica se puede realizar por consola y la avanzada (WiFi o Bluetooth) usando el entorno gráfico. En todo el proceso sólo se ha usado una conexión Ethernet. No es necesario usar un monitor o un teclado para empezar a trabajar. Una vez nos hemos conectado al escritorio remoto se ha configurado la tarjeta WiFi. De esta forma, sólo es necesario usar el cargador para trabajar con la tarjeta.

La tarjeta Sensor Hat incluye varios sensores y una matriz de diodos LED RGB. En las siguientes entregas se usará tanto la conexión Bluetooth como la matriz de LEDs para intercambiar información con un teléfono que use Android y una tableta que utilice Ubuntu Touch. ¿Os seduce la idea?

Referencias

La entrada Configurar una Raspberry Pi 3 sin monitor ni teclado se publicó primero en InnerZaurus.

Configurar una Raspberry Pi 3 sin monitor ni teclado

Mimecar - Dom, 08/27/2017 - 10:52

El artículo Configurar una Raspberry Pi sin monitor ni teclado es uno de los artículos que más visitas tiene de la página. Este artículo es de principios de 2014 y explica la forma de configurar una Raspberry Pi 2 sin usar monitor o teclado. Para el proyecto de verano (que se alargará varios meses) se usará una Raspberry Pi 3 y la tarjeta de expansión Sensor Hat. Por esta razón es un buen momento para actualizar el artículo y aprovechar las novedades que tiene la Raspberry Pi 3. Aunque se instalará Raspbian, es posible usar otras distribuciones como Ubuntu Core. También es posible usar una versión especial de Windows 10.

Comparativa entre la Raspberry Pi 2 y la Raspberry Pi 3

La Raspberry Pi 3 se lanzó a principios de 2016. Sigue una estructura muy parecida a la versión anterior pero incluye algunas novedades interesantes. La primera es el paso de un SoC ARM Cortex-A7 de 4 núcleos a 900 MHz a un ARM v8 de 64 bits con 4 núcleos a 1,2 GHz. Al aumento de potencia se le suma que incluye de serie la conexión WiFi y un módulo Bluetooth.

Los datos en detalle son los siguientes:

  • SoC:
    • RP2: ARM Cortex-A7 900 MHz de 4 núcleos.
    • RP3: Broadcom BCM2837 (64 bits) a 1,2 GHz de 4 núcleos.
  • RAM: 1 GB.
  • Puertos de expansión: compatible.
  • Puertos USB: 4 versión 2.
  • Conexiones:
    • RP2: Ethernet, Interfaz de cámara, Interfaz de pantalla.
    • RP3: Ethernet, Wireless, Bluetooth, Interfaz de cámara, Interfaz de pantalla.
  • Multimedia: Conexión HDMI.
    • RP2: Conector de audio combinado y vídeo compuesto.
    • RP3: Conector de audio estéreo y vídeo compuesto.
Material necesario

Antes de instalar Raspbian conviene comprobar que tenemos preparado todo el material necesario:

  • Raspberry Pi 3.
  • Cargador de corriente que tenga una salida de 5 V 2,1 A.
  • Tarjeta µSD de 16 GB clase 10 como mínimo.
  • Opcional: tarjeta de expansión Sensor Hat.

Respecto al software nos hará falta:

Instalación de Raspbian Strech en la SD

Antes de pasar Raspbian a la SD conviene formatear la tarjeta usando SD Card Formatter. Conviene recordar que el contenido de la SD se perderá. Por lo tanto, hay que guardar una copia de la información importante en el ordenador antes. También es interesante desconectar las tarjetas SD que tenga conectadas el ordenador. Un error al seleccionar la unidad puede provocar que se pierda la información que contienen.

Formatear la SD usando SD Card Formatter

Formatear la SD usando SD Card Formatter

Etcher es una aplicación multiplataforma que puede pasar una imagen de sistema operativo a una tarjeta SD o una memoria USB. Hace la misma función que la aplicación Win32DiskImager. Instalamos la aplicación y la lanzamos.

Selección de la imagen a pasar a la SD (Etcher)

Selección de la imagen a pasar a la SD (Etcher)

Seleccionamos la imagen de Raspbian.

Programación de la imagen en la SD (Etcher)

Programación de la imagen en la SD (Etcher)

Si hay algún problema aparecerá la siguiente pantalla. En el caso de que aparezca conviene usar otra tarjeta SD.

Error al verificar la imagen (Etcher)

Error al verificar la imagen (Etcher)

En este punto ya se podría trabajar con la Raspberry Pi 3 si se tienen conectados un monitor HDMI, un ratón USB y un teclado USB. Si lo hiciéramos de esta forma sería demasiado aburrido. Por esta razón se trabajará con la tarjeta sin usar monitor ni teclado. Sólo se usará una conexión remota por SSH.

Conexión remota a la tarjeta

Antes de poner la SD en la Raspberry Pi 3 hay que hacer una pequeña modificación para que funcione el servidor SSH. En la raíz de la unidad ‘boot’ hay que crear un archivo vacío llamado ssh. Es importante que no tenga ninguna extensión o no se activará bien el servidor. Después de configurar el sistema ya será posible conectarse usando la conexión Wifi. Para continuar hay que introducir la SD en la Raspberry Pi 3 y encenderla conectando el cargador.

Hay varias formas de conocer la IP de la tarjeta. La más directa es entrando en la configuración del router. En muchas ocasiones no se dispone de los credenciales necesarios por lo que se usarán otras formas alternativas. Si el ordenador tiene Windows como sistema operativo se puede usar la aplicación Wireless Network Watcher. Instalamos la aplicación y la ejecutamos. Aparecerán todos los dispositivos que están conectados a la misma red.

Dispositivos conectados a la misma red

Dispositivos conectados a la misma red

La IP de la Raspberry Pi es la 192.168.0.107. Con esa información ya nos podemos conectar por SSH para gestionar Raspbian.

Configuración de Putty para acceder a la Raspbian

Configuración de Putty para acceder a la Raspbian

Si es la primera conexión a la tarjeta, aparecerá una ventana nueva indicando que no se confía en la huella SSH. Aceptamos la conexión. Las credenciales genéricas son:

  • Usuario: pi
  • Password: raspberry
Conexión SSH a Raspbian

Conexión SSH a Raspbian

Configuración de la tarjeta

Se puede lanzar el configurador con el comando sudo raspi-config. Aparecerá el menú principal del configurador.

Menú principal de raspi-config

Menú principal de raspi-config

El primer paso es cambiar el password que viene por defecto. Si no lo hacemos cualquier usuario que acceda a la misma red podrá modificar cosas del sistema.

Modificación del password por defecto

Modificación del password por defecto

Para no alargarlo mucho, sólo voy a explicar las opciones que nos interesan en un primer arranque. Os dejo la tarea de investigar el resto de opciones. En la opción 4 se pueden modificar las opciones de idioma.

Menú de configuración del idioma

Menú de configuración del idioma

En LOCALE hay que seleccionar la opción que se muestra en pantalla.

Configuración de Locales (1)

Configuración de Locales (1)

 

Configuración de Locales (2)

Configuración de Locales (2)

La zona horaria (Timezone) se utiliza para poner en hora el sistema operativo. Conviene seleccionar Europe / Madrid para el caso de España.

Configuración de la zona horaria

Configuración de la zona horaria

Por último hay que configurar el país para las frecuencias del WiFi.

Configuración de la frecuencia del WiFi

Configuración de la frecuencia del WiFi

Volvemos al menú principal y entramos en la opción 5. Interfacing options.

Configuración de los interfaces de la Raspberry Pi 3

Configuración de los interfaces de la Raspberry Pi 3

De este apartado nos interesa activar el escritorio remoto (VNC) para que podamos conectarnos desde el ordenador.

Activación del servidor VNC

Activación del servidor VNC

Volvemos al menú inicial. En Advanced Options se configurará la resolución que usará el escritorio.

Configuración de la resolución del escritorio

Configuración de la resolución del escritorio

Hay varias opciones. En mi caso he seleccionado la que está marcada.

Resolución de pantalla

Resolución de pantalla

En el resto de opciones no entraremos de momento. En el menú principal seleccionamos la opción 8. Update. Se ejecutarán los comandos de actualización del sistema operativo.

Actualización de Raspbian

Actualización de Raspbian

Por último hay que reiniciar con el comando sudo reboot.

Trabajar con un entorno gráfico

En el apartado anterior ya se ha activado el servidor VNC. Ahora es el momento de conectarse a él. Como cliente de VNC usaremos RealVNC. El procedimiento es simple: se ejecuta el instalador y después la aplicación.

Escritorio remoto con VNC Viewer

Escritorio remoto con VNC Viewer

Aparecerá un mensaje similar al mostrado al usar Putty. Introducimos los credenciales y aceptamos la firma.

Configuración de RealVNC

Configuración de RealVNC

Ya estamos conectados con la Raspberry Pi.

Escritorio remoto a la Raspberry Pi 3

Escritorio remoto a la Raspberry Pi 3

Con el entorno gráfico se puede configurar la conexión WiFi. Si lo hacéis, recordad que la IP será diferente a la que se usa con la conexión Ethernet.

Configuración de la tarjeta Sensor Hat

Para finalizar este artículo se verán los pasos para configurar la tarjeta de expansión Sensor Hat. Antes de manipular la Raspberry Pi 3 hay que apagar la tarjeta y desconectar el cable de alimentación. Desde una consola se puede usar el comando: sudo shutdown -h now

Conectamos la tarjeta Sensor Hat. En la tira de pines la tarjeta queda bien sujeta por uno de los lados. Si tenéis los tornillos y los separadores conviene ponerlos. En el caso de usar el Joystick se queda un poco forzado el conector. El siguiente código muestra un mensaje en la matriz de LEDs.

Código de ejemplo para la tarjeta Sensor Hat

Código de ejemplo para la tarjeta Sensor Hat

El mensaje se mostrará en la matriz de LEDs

Mensaje en movimiento en la tarjeta Sensor Hat

Mensaje en movimiento en la tarjeta Sensor Hat

El siguiente ejemplo requiere investigar un poco. Sólo diré que está en el menú Programación, Sensor Hat Emulator. Como pista, es uno de los ejemplos pero hay que hacer una pequeña modificación en el código. Intentadlo y si no lo encontráis lo añadiré más adelante.

Gradiente de colores usando la matriz de LEDs

Gradiente de colores usando la matriz de LEDs

Conclusiones

Con el ejemplo de la tarjeta Sensor Hat finaliza este artículo. Se han visto los pasos que hay que seguir para instalar Raspbian en una SD y después configurar la Raspberry Pi 3. La configuración básica se puede realizar por consola y la avanzada (WiFi o Bluetooth) usando el entorno gráfico. En todo el proceso sólo se ha usado una conexión Ethernet. No es necesario usar un monitor o un teclado para empezar a trabajar. Una vez nos hemos conectado al escritorio remoto se ha configurado la tarjeta WiFi. De esta forma, sólo es necesario usar el cargador para trabajar con la tarjeta.

La tarjeta Sensor Hat incluye varios sensores y una matriz de diodos LED RGB. En las siguientes entregas se usará tanto la conexión Bluetooth como la matriz de LEDs para intercambiar información con un teléfono que use Android y una tableta que utilice Ubuntu Touch. ¿Os seduce la idea?

Referencias

La entrada Configurar una Raspberry Pi 3 sin monitor ni teclado se publicó primero en InnerZaurus.

Una magnífica aproximación pandigital del número e

Gaussianos - Sáb, 08/26/2017 - 05:30

Hace un par de días publicaba un tuit en el que mostraba una magnífica aproximación pandigital del número e:

Este número, construido con los números del 1 al 9 usados una sola vez, coincide con el número e en más de 10^(25) decimales pic.twitter.com/PXMpSbV4ft

— gaussianos (@gaussianos) 24 de agosto de 2017

Hoy voy a explicar un poquito el porqué de esta buenísima aproximación.

Os dejo también la imagen que aparece en el tuit:

Para comenzar, podríamos intentar calcular ese número directamente para ver cómo de cerca está del número e. Yo he intentado hacerlo con Mathematica, pero las potencias tan grandes que aparecen en esa expresión hacen que se salga de la capacidad de cálculo del programa.

Acudamos a nuestro amigo WolframAlpha. Aquí sí obtenemos un resultado:

Veamos lo que dice el propio WolframAlpha sobre el número e:

Aunque es complicado de ver (a partir de la segunda línea de decimales no salen el mismo número de decimales en ambas imágenes), podéis comprobar que coinciden en todos esos decimales. Pero el tuit dice que coincide en más de 10^{25} decimales, que, evidentemente, son muchísimos más de los que aparecen aquí. ¿Cómo podríamos ver que esto es cierto?

Bien, antes de nada vamos a explicar por qué este número es tan cercano al número e. Si nos fijamos un poco, podemos ver que:

  • 3^{2^{85}}=3^{2 \cdot 2^{84}}=(3^2)^{2^{84}}=9^{2^{84}}
  • 9^{-4^{7 \cdot 6}}=\cfrac{1}{9^{4^{7 \cdot 6}}}=\cfrac{1}{9^{4^{42}}}=\cfrac{1}{9^{(2^2)^{42}}}=\cfrac{1}{9^{2^{2 \cdot 42}}}=\cfrac{1}{9^{2^{84}}}

Vaya, uno es el inverso del otro. Coloquemos esto en la expresión de la aproximación:

\left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right )^{9^{2^{84}}}

¿Os suena de algo? Seguro que sí: es (1+\frac{1}{n})^n para n=9^{2^{84}}, y ya sabemos que

\displaystyle{\lim_{n \to \infty} \left ( 1+\cfrac{1}{n} \right )^n=e}

Teniendo en cuenta que n=9^{2^{84}} es un número enoooooorme, es normal que esta aproximación se acerque tanto al valor del número e.

¿Pero tanto como 10^{25} decimales? Veamos. Si este número está muy cerca del número e, entonces su logaritmo neperiano estará muy cerca de 1. Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados (y usando una de las propiedades de los logaritmos) nos quedaría lo siguiente:

9^{2^{84}} \cdot ln \left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right ) \approx 1

Si en el término de la izquierda usamos el desarrollo en serie de Taylor de orden 1 de ln(1+x) en torno al cero, obtenemos (después de algunos cálculos) lo siguiente:

9^{2^{84}} \cdot ln \left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right )=9^{2^{84}} \cdot \left ( \cfrac{1}{9^{2^{84}}}-\cfrac{1}{2c^2} \right )

Este último número, \frac{1}{2c^2}, es el error cometido, y es un número menor que \frac{1}{9^{2^{84}}}. Si calculamos el logaritmo decimal de este número, obtenemos lo siguiente (también he usado WolframAlpha):

El resultado, -1'8 \ldots \cdot 10^{25} nos indica que dicho número comienza con, como mínimo, 10^{25} ceros en su expresión decimal. Esto significa que el error, \frac{1}{2c^2}, tendrá al menos esos ceros, y todo esto nos lleva a que la diferencia entre nuestro número y el número e será tan pequeña como este error. O sea que sí, sí tiene sentido que esta magnífica aproximación coincida con el número e en, al menos, los primeros 10^{25} decimales.

Fuente: Amazing approximation to e.

Una magnífica aproximación pandigital del número e

Gaussianos - Sáb, 08/26/2017 - 05:30

Hace un par de días publicaba un tuit en el que mostraba una magnífica aproximación pandigital del número e:

Este número, construido con los números del 1 al 9 usados una sola vez, coincide con el número e en más de 10^(25) decimales pic.twitter.com/PXMpSbV4ft

— gaussianos (@gaussianos) 24 de agosto de 2017

Hoy voy a explicar un poquito el porqué de esta buenísima aproximación.

Os dejo también la imagen que aparece en el tuit:

Para comenzar, podríamos intentar calcular ese número directamente para ver cómo de cerca está del número e. Yo he intentado hacerlo con Mathematica, pero las potencias tan grandes que aparecen en esa expresión hacen que se salga de la capacidad de cálculo del programa.

Acudamos a nuestro amigo WolframAlpha. Aquí sí obtenemos un resultado:

Veamos lo que dice el propio WolframAlpha sobre el número e:

Aunque es complicado de ver (a partir de la segunda línea de decimales no salen el mismo número de decimales en ambas imágenes), podéis comprobar que coinciden en todos esos decimales. Pero el tuit dice que coincide en más de 10^{25} decimales, que, evidentemente, son muchísimos más de los que aparecen aquí. ¿Cómo podríamos ver que esto es cierto?

Bien, antes de nada vamos a explicar por qué este número es tan cercano al número e. Si nos fijamos un poco, podemos ver que:

  • 3^{2^{85}}=3^{2 \cdot 2^{84}}=(3^2)^{2^{84}}=9^{2^{84}}
  • 9^{-4^{7 \cdot 6}}=\cfrac{1}{9^{4^{7 \cdot 6}}}=\cfrac{1}{9^{4^{42}}}=\cfrac{1}{9^{(2^2)^{42}}}=\cfrac{1}{9^{2^{2 \cdot 42}}}=\cfrac{1}{9^{2^{84}}}

Vaya, uno es el inverso del otro. Coloquemos esto en la expresión de la aproximación:

\left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right )^{9^{2^{84}}}

¿Os suena de algo? Seguro que sí: es (1+\frac{1}{n})^n para n=9^{2^{84}}, y ya sabemos que

\displaystyle{\lim_{n \to \infty} \left ( 1+\cfrac{1}{n} \right )^n=e}

Teniendo en cuenta que n=9^{2^{84}} es un número enoooooorme, es normal que esta aproximación se acerque tanto al valor del número e.

¿Pero tanto como 10^{25} decimales? Veamos. Si este número está muy cerca del número e, entonces su logaritmo neperiano estará muy cerca de 1. Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados (y usando una de las propiedades de los logaritmos) nos quedaría lo siguiente:

9^{2^{84}} \cdot ln \left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right ) \approx 1

Si en el término de la izquierda usamos el desarrollo en serie de Taylor de orden 1 de ln(1+x) en torno al cero, obtenemos (después de algunos cálculos) lo siguiente:

9^{2^{84}} \cdot ln \left ( 1+\cfrac{1}{9^{2^{84}}} \right )=9^{2^{84}} \cdot \left ( \cfrac{1}{9^{2^{84}}}-\cfrac{1}{2c^2} \right )

Este último número, \frac{1}{2c^2}, es el error cometido, y es un número menor que \frac{1}{9^{2^{84}}}. Si calculamos el logaritmo decimal de este número, obtenemos lo siguiente (también he usado WolframAlpha):

El resultado, -1'8 \ldots \cdot 10^{25} nos indica que dicho número comienza con, como mínimo, 10^{25} ceros en su expresión decimal. Esto significa que el error, \frac{1}{2c^2}, tendrá al menos esos ceros, y todo esto nos lleva a que la diferencia entre nuestro número y el número e será tan pequeña como este error. O sea que sí, sí tiene sentido que esta magnífica aproximación coincida con el número e en, al menos, los primeros 10^{25} decimales.

Fuente: Amazing approximation to e.

Fedora Women Day

Fedora Nicaragua - Vie, 08/25/2017 - 12:18

Es un día de celebración dedicado a las mujeres que contribuyen en el Proyecto Fedora.

FWD es una gran oportunidad para promover la participación de más mujeres, reunir a contribuyentes y crear conciencia sobre la brecha de género en las comunidades de tecnología. Este día se celebra en toda la comunidad para mostrar la importancia de que las mujeres participen en proyectos de código abierto, como Fedora.

Fedora Women Day se celebra en el aniversario del equipo de Fedora Women.

Vamos a contar con 7 charlas, al final del evento comeremos pizza mientras intercambiamos opiniones con los asistentes de que podemos hacer para que más mujeres se involucren en el proyecto y tendremos una dulce sorpresa 😉

Horario:

Hora Name Topic 2:00pm- 2:30pm Cristhian Vannessa G. Qué es Fedora y como colaborar 2:30pm- 3:00pm Aura Lila Gutiérrez Qué significa diversidad e inclusión para Fedora 3:00pm- 3:30pm Blanca Ayala Luquez Sistema de video vigilancia IP con ZoneMinder 3:30pm- 4:00pm Ninoska Rodríguez Mi mundo después de Fedora 4:00pm- 4:30pm Maribel Fonseca Pendiente 4:30pm- 5:00pm Linda Isabel Martínez Fedora y la educación en Nicaragua 5:00pm- 5:30pm Naima Fernández Robotica educativa con Icaro. 5:30pm- 6:00pm Open Floor Qué podemos hacer para que mas mujeres se involucren en el proyecto Fedora, Foto de grupo y pizza

¿Para que sirve ó funciona AirTM y que beneficios ofrece ?

E-ais - Jue, 08/24/2017 - 09:15
Al ingresar a www.AirTM.com con tu usuario  (si no estas registrado aun registrate  pinchando aqui ) vas a poder ver las 3 principales operaciones que puedes hacer Si aun no estas registrado puedes hacerlo aquí >>> AirTM aqui 1) DEPOSITAR: Esta es la opción donde puedes comprar o pasar tu $ para tenerlos en tu cuenta de AirTM, puedes pagarlos con Transferencias bancarias con moneda local , e-aisnoreply@blogger.com0

AirTM Dinero en la nube donde lo desee. Efectivo en su Mano cuando lo necesite

E-ais - Jue, 08/24/2017 - 07:53
Air TM Proyecto basado en el Internetfundado por  Ruben Galindo Steckel y Antonio Garcia, ambos de la ciudad de México,el cual funciona para el intermbio de divisas, ó exchanger desde la nube en casi todos los paises del mundo, incluso Venezuela, Argentina ,México..                                            Es decir puedes cambiar saldo de Bolivares a Dolares y este pasarlo a paypal. tienes e-aisnoreply@blogger.com0

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