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La dictadura del pensamiento positivo

Jose Salgado - Mié, 04/06/2016 - 00:16
La dictadura del pensamiento positivo

Como hemos pasado del estudia mucho, trabajada duro y tendrás resultados al visualiza de forma positiva tu futuro y los resultados llegarán solos. Este cambio de paradigma de pensamiento ha sido profundo y está afectando a muchas áreas, tanto personales y profesionales de nuestra sociedad, con unos resultados que no tengo yo muy claro que sea positivos.

Comunidad: RRHH

Tags: Actitud, Datos, Futuro, Pensamiento Positivo

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L10N sprint in Managua for F24

Fedora Nicaragua - Mar, 04/05/2016 - 01:17

On Saturday 2nd of April, several Fedora contributors from Managua decided to gather in a cafeteria inside an university’s campus to translate Fedora’s projects in Zanata as part of the global G11N vFAD. Our achievements in brief:

  • completed localization of dnf-plugins-core, dnf-plugins-extras and Cockpit into Spanish
  • translated a total sum of 1960 words
  • translated a total sum of 440 messages (200 of those were done by William Moreno!)

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Thanks to Omar Berroterán, Neville Cross, Aura Lila Gutiérrez, and William Moreno for attending!

Nadie es profeta en su tierra

Jose Salgado - Lun, 04/04/2016 - 20:57
Nadie es profeta en su tierra

Os prometo que tenía el post pensado pero mientras buscaba la imagen de la película ha saltado esta canción[1], como diría Iker Jimenez[2], ¿Casualidad?, lo dudo.

Comunidad: Management

Tags: Futuro, Miedo, Profeta, Proyectos

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Nueva Forma de ganar dinero con solo Promocionar la Web

E-ais - Lun, 04/04/2016 - 10:36
GANA 0.5$ POR CADA VISITA A TU LINKS  ATENCION!! GANA 0.5$  POR CADA VISITA A TU LINKS DE AFILIADO APROVECHA Y REGISTRATE PARA QUE OBTENGAS TU LINK!! Registrate Aqui!! Normal 0 21 false false false ES-VE X-NONE X-NONE e-aisnoreply@blogger.com0

La mascota de Schrödinger en el IESE

Jose Salgado - Dom, 04/03/2016 - 22:47
La mascota de Schrödinger en el IESE

Parece que la física cuántica es el ungüento con el que muchas teorías, sobretodo cosmológicas y de nueva era, se están apoyando para dar una pátina de veracidad a sus postulados. Soy consciente que ese mundo, el cual no comprendo totalmente porque yo o estoy dormido o estoy durmiendo pero nunca puedo saber en que estado soy realmente, ofrece unas posibilidades extraordinarias para explicar fenónemos, e incluso, inventarse alguno de nuevo que siempre va bien con este mundo de moda rápida que vivimos.

Comunidad: Management

Tags: Caos, Determinismo, Formación, Incertidumbre, Predictibilidad

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No es lo que hacemos, es lo que somos

Jose Salgado - Vie, 04/01/2016 - 02:31
No es lo que hacemos, es lo que somos

Toda tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia[1], esta es la frase que podría resumir el evento de CELWorking Inspiring Education[2] al que fui hace ya unas semanas.

Comunidad: Tecnología

Tags: Educación, Tecnología, TEP, TIC

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No nos pongamos nerviosos, aunque sea difícil

Jose Salgado - Mié, 03/30/2016 - 21:56
No nos pongamos nerviosos, aunque sea difícil

Tengo un amigo al que le gustan las cosas claras y pone por ejemplo las películas de vaqueros de antes, que si llevaba plumas era malo y si llevaba sombrero era de los buenos. No había subtexto, ni traumas infantiles, ni injusticias sociales, la idea estaba muy clara y no había subterfugios, y para mayor tranquilidad, siempre ganaba el bueno aunque fuera en el último minuto.

Comunidad: RRHH

Tags: Cultura, Datos, Interpretar, Nervios, Realidad, Stress

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28 GHz 5G FCC

Gino Alania - Mié, 03/30/2016 - 14:56

Después de presidente de la FCC Tom Wheeler hizo alusión a sus puntos de vista sobre las bandas clave para 5G la semana pasada, las compañías en los EE.UU. se han apresurado a presentar solicitudes para las pruebas en las bandas de frecuencias de 28 GHz.

Tanto T-Mobile y Verizon han presentado solicitudes de autorización temporal de pruebas para probar las tecnologías, los anchos de banda de enlace ascendente y / abajo proporciones para la implementación. Pruebas de Verizon se llevarán a cabo en Euless, Texas, con Ericsson , Intel, Qualcomm y Samsung todos los involucrados, según un documento presentado ante la FCC.

"Verizon requiere un STA para probar prototipos de dispositivos que operan 27,5 - 28,5 GHz," dijo. "Las operaciones STA propuestas avanzarán una comprensión de las características del espectro de ondas milimétricas (en concreto en la banda de 28 GHz), anchos de banda de canal, y las relaciones de enlace ascendente / enlace descendente para las implementaciones residenciales y comerciales.

T-Mobile, por su parte, no ha puesto de manifiesto con el que va a trabajar para el proyecto de investigación. Sin embargo se ha dado a conocer que planea centrarse más en la propagación de señales de interior y entre los edificios para 5G alrededor de su entorno sede y laboratorio en Bellevue, Washington.

"En primer lugar, T-Mobile llevará a cabo pruebas de interior dentro del entorno controlado de sus instalaciones de laboratorio Bellevue," la dicha aplicación . "Esas pruebas ayudarán a T-Mobile a entender mejor las características de las transmisiones de ondas milimétricas para las comunicaciones interiores 5G. En segundo lugar, T-Mobile realizará pruebas en su sede de Bellevue y en otros dos lugares al aire libre cerca. Esas pruebas proporcionarán información sobre la propagación de señales entre los edificios y otros datos críticos contribuir al diseño más amplio de sistemas 5G ".

Estas aplicaciones para la investigación vienen a pesar Wheeler confirmando la UIT derribando a 28 GHz para estudios posteriores 5G. Como se informó por Telecoms.com, Wheeler reconoce ondas milimétricas frecuencias de 28 GHz seguirán siendo una parte clave del desarrollo 5G, y dice cualquier desarrollo que salen de los EE.UU. serán saltó sobre el resto del mundo.

Universalmente acordada sin embargo, es que la opinión de ondas milimétricas, en cualquier banda, seguirá siendo una tecnología principal de apuntalamiento 5G. Junto con la eficiencia espectral, con la que está vinculada intrínsecamente, ondas milimétricas recibió el 20% de los votos en una encuesta dirigida por Telecoms.com recientemente donde nos preguntamos qué tecnología será la más importante 5G.

Sea o no las de la UIT ciruelas para una banda de ondas milimétricas diferente para la normalización 5G, los transportistas poner el esfuerzo y podrás I + D más en la zona sólo beneficiará a medida que la industria se acerca a la realización del sueño de 5G más adelante en la línea.

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No importa que sea falso, importa que me creas

Jose Salgado - Mar, 03/29/2016 - 20:49
No importa que sea falso, importa que me creas

Ya lo decía Harry el Sucio[1], las opiniones son como los culos, todos tenemos uno y creemos que el de los demás apesta[2]. No es algo que me escandalice porque es fundamentalmente cierto, cada uno de nosotros tiene una estructura de valores e ideas y al confrontarlas con planteamientos diferentes partimos de la base de que el otro está siempre equivocado.

Comunidad: Marketing

Tags: Datos, Opinión, Periodista, Verdad

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AQUÍ LAS RECOMENDACIONES DE DENNETT

Gino Alania - Mar, 03/29/2016 - 10:44

1. Usa tus errores: ejerce una rigurosa honestidad intelectual. Cuando cometas un error toma un gran respiro y examina tus equivocaciones desapasionadamente y sin compasión. Aprende de ellos y úsalos.

2. Respeta a tu oponente: la persuasión provoca la escucha de los otros. Muestra que entiendes las posiciones de tu oponente tanto como ellos, demuestra buen juicio.

3. El claxon seguro: cuando usas la palabra “seguramente”, provocas en los otros una postura de alerta. Es necesario que argumentes lo necesario para validar esa afirmación.

4. Siempre responde las preguntas retóricas: este tipo de recurso está basado en la idea de que las respuestas son tan obvias que sería tonto contestarlas. Hazlo, así no parecerás pretencioso, ambiguo o cómodo.

5. Simplifica tus teorías: no seas extravagante o complicado, la simpleza y claridad es valiosa para el interlocutor.

6. Ve al punto: si sabes que la argumentación que aplicarás no es muy buena, no la uses, ejerce solo aquella que sea clara.

7. No seas ambiguo: aunque existiera un argumento que pareciera ser importante y verdadero pero que resulta ambiguo, lo mejor será suprimirlo.

Asumir que nuestro interlocutor sabe lo que queremos decir, y por lo tanto recurrir al uso de ambigüedades, es indigna para el pensamiento crítico y para la comunicación en general. Dennett subraya la importancia de la claridad y la simpleza, y sobre todo pone de manifiesto lo ridículo que resulta mostrar soberbia ante un interlocutor a la hora de exponer un punto. El cuestionamiento crítico, la claridad y la humildad son dos recursos que han favorecido la evolución humana y, aunque parezcan simples, estos consejos pueden hacer un cambio significativo en la comunicación, empezando porque nos enseñan a pensar de manera más efectiva.

Un abrazo a todos los 'trolls'

La sucesión de Golomb y una aparición “dorada”

Gaussianos - Mar, 03/29/2016 - 06:00

El mundo de las matemáticas es apasionante por muchas razones, y una de las principales (bajo mi punto de vista) es la aparición de objetos matemáticos conocidos en los lugares más insospechados. Eso es lo que ocurre en la conocida como sucesión de Golomb, de la cual vamos a hablar en esta entrada.

La sucesión de Golomb (que también se conoce como sucesión de Silverman), es una sucesión no decreciente de enteros positivos en la que cada término a_n indica el número de veces que aparece el número n en dicha sucesión. Comienza con a_1=1, y el resto de valores a_k corresponden al entero positivo que haga que se satisfaga la condición anterior.

Su nombre se debe a Solomon Golomb, un matemático, ingeniero y profesor estadounidense nacido en 1932.

Solomon Golomb

Además de dar nombre a esta sucesión, Golomb inventó el juego Cheskers, una variante ajedrecística de las damas, en 1948, y describió los poliominós y los pentóminos en 1953. Más información en Solomon W. Golomb en la Wikipedia en inglés.

Vamos a ir construyendo la sucesión de Golomb paso a paso. Como a_1=1, tenemos que el 1 aparece una única vez en la sucesión. Por tanto, a_2 no puede ser 1, por lo que debe ser a_2=2. Eso indica que el 2 aparece dos veces en la sucesión, por lo que es obligatorio que a_3=2. Ya tenemos nuestras dos apariciones del 2, pero a_3=2 indica que el 3 también debe aparecer dos veces, por lo que es necesario que a_4=3 y a_5=3. Ahora, a_4=3 nos dice que el 4 debe aparecer 3 veces, por lo que los tres siguientes valores deben ser 4; y a_5=3 indica que el 5 también aparece 3 veces, lo que nos lleva a que los siguientes 3 valores deben ser igual a 5…y así sucesivamente.

Los primeros valores de la sucesión de Golomb (A001462 en la OEIS) son los siguientes:

\begin{matrix} 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, \\ 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, \\ 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, \\ 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, \\ 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, \\ 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, \\ 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19 \end{matrix}

Como veis, no es demasiado complicado describir los elementos de esta sucesión, pero no nos vendría mal una relación de recurrencia que nos ayude, ¿verdad? Pues la hay. Se debe a Colin Mallows, y es la siguiente:

\begin{matrix} a(1)=1 \\ \\ a(n+1)=1+a(n+1-a(a(n))) \end{matrix}

Interesante, ¿verdad? Pues queda lo mejor: tenemos una maravillosa expresión asintótica para a_n. Se ha demostrado que, cuando n \to \infty:

a_n \xrightarrow{n \to \infty} \phi^{2-\phi} \cdot n^{\phi-1}

siendo \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} el número áureo, el número de oro. ¿No es magnífico?

Podéis ver demostraciones de este resultado aquí. En la siguiente imagen os dejo una de ellas:

Por cierto, sobre esta demostración un apunte. En la misma se calcula que

a=\left (\phi-1 \right )^{\frac{-1}{\phi+1}}

Pero después “parece” que se da otro valor (en la solución final). Bien, podéis comprobar vosotros mismo que ambos valores son iguales, es decir:

a=\left (\phi-1 \right )^{\frac{-1}{\phi+1}}=\phi^{2-\phi}

Si queréis más datos sobre cómo de buena es esta aproximación asintótica, podéis echar un vistazo a The error term in Golomb’s sequence, de Ilan Vardi. También presenta un método eficiente para calcular valores grandes de la sucesión de Golomb.

Como decía al principio, es magnífico ver cómo números tan bellos como \phi aparecen de manera inesperada en un sitio como éste, la sucesión de Golomb, al cual parecía no estar invitado. Cosas así siempre me recuerdan a la curiosa, y también inesperada, aparición de \pi en el conjunto de Mandelbrot, de la que hablé en Pi y el conjunto de Mandelbrot. ¿Conocéis más casos parecidos a estos?

Tuve conocimiento de esta sucesión a través del vídeo Six sequences, de Numberphile, del cual también saqué información para escribir La sorprendente constante de Khinchin en octubre de 2014.

Foto de Golomb tomada de aquí.

You didn’t your way

Jose Salgado - Lun, 03/28/2016 - 22:41
You didn’t your way

Supongo que todos tenemos una manera muy específica de hacer las cosas, nuestras pequeñas fílias y fobias que nos obligan de forma inconsciente para enfocarnos más en unas áreas que en otras, en tener una forma específica de trabajar, de valorar los progresos, en resumen, una forma muy particular de entender un proyecto o una idea.

Comunidad: RRHH

Tags: equipo, Generosidad, Marca, Talento

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Cisco Cloud

Gino Alania - Lun, 03/28/2016 - 15:39

Cisco ha puesto en marcha un nuevo sistema que pretende virtualizar todas las funciones de red concebible posible para los clientes y llevarlos por el doloroso proceso de transformación digital.

El proveedor de redes ha anunciado su nueva Arquitectura Digital Network (ADN), que describe como un marco abierto, software impulsado. El ADN complementará y ampliará las políticas de infraestructura de aplicaciones basada en la tecnología Centric (ACI) su centro de datos a través de toda la red, Cisco dice.

Mientras que el software ACI define la red, el ADN ayudará a las empresas a definir todo desde el campus de la rama, si la red es cableada o inalámbrica, en el centro o en el borde, dice Cisco . ADN se sentará en el Cisco familia Software UNO, con el fin de simplificar la concesión de licencias de software y ayudar a proteger las inversiones proporcionando continuidad.

El Cisco ADN se basa en cinco principios rectores, que se pueden resumir como virtualizar todo, la gestión de la automatización, analizar todo en todas partes, una política para toda la red y mantener todas las capas de red como abierto y extensible como sea posible.

La misión de la virtualización de todo lo que posiblemente puede ser definida por software va a maximizar las opciones para las empresas de telecomunicaciones y todas las empresas. Esto le da a los clientes la opción de ejecutar cualquier servicio en cualquier lugar, independientemente de la plataforma subyacente, ya sea físico o virtual, en las instalaciones o en la nube, dice Cisco . Ayer Cisco anunció la adquisición de Leaba Semiconductor, que se especializa en la creación de redes semi-conductores, que podría desempeñar un papel central en la virtualización de las funciones de red y maximizar las posibilidades de incorporación de funciones virtualizados.

La automatización de la gestión de la red va a maximizar la velocidad y la eficiencia de las funciones virtuales de una empresa, pero esto puede ser regulada por el tercer principio de ADN importante, la necesidad de disponer de análisis generalizados. Analytics proporcionarán los pesos y contrapesos necesarios para mantener la infraestructura de red y TI cumplir con su potencial de rendimiento. Del mismo modo, una red virtualizado sólo puede ser una nube eficiente si la gestión de servicios de la nube puede unificar la política y la orquestación en toda la red. El lunes BCN informó cómo Cisco planea comprar nube orquestación especialista CliQr.

La clave para la prevención de la esclerosis red es mantener todo abierto y accesible, que es la razón por Cisco principio rector quinta 's para el ADN es mantener todo abierta, extensible y programable en cada capa, de modo que Cisco y tecnología de terceros se pueden integrar.

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5G de Nokia

Gino Alania - Lun, 03/28/2016 - 14:44

Nokia ha utilizado el Mobile World Congress 2016 para mostrar sus avances en velocidad y seguridad, con una serie de avances 5G y la promesa de reforzar la seguridad a través de una nueva adquisición.

El fabricante de equipo que se reclama es la primera para ejecutar la tecnología de red 5G en una estación base disponible en el mercado y ha demostrado la realidad virtual interactiva como un caso de uso de su tecnología de acceso de radio 5G-listo AirScale. Nokia sistema de acceso 5G 's utiliza una gama más amplia del espectro asignaciones para crear 20 Gbps de rendimiento y afirmaron que se ha desbloqueado el potencial de las nuevas frecuencias para el acceso inalámbrico multi-Gbps. El espectro incluye ahora sub-6 GHz para la cobertura de área amplia, con cmWave y ondas milimétricas ahora agregando a la capacidad de comunicaciones.

Nokia afirmó la demo es una prueba de que los operadores puedan presentar sus tiempos de lanzamiento para 5G y reducir los costos mediante la migración de su infraestructura existente para LTE servicios de la primera 5G en 2017. esperan que los servicios comerciales 5G se esperaban en 2020, se dijo a los visitantes a MWC 2016 .

Las demostraciones mostraron Nokia 's Estación Base AirScale y AirScale Nube Estación Base Server que se ejecuta en el Nokia hardware de TI AirFrame. El sistema utiliza 8 × 8 MIMO y una estructura de trama optimizado que corta latencia por debajo de 1 milisegundo. El nuevo 'ultra baja latencia' y multi-Gbps permite a los usuarios colaborar en tiempo real, independientemente de su ubicación, de acuerdo con Nokia multiusuario demostración de realidad virtual 's.

Nokia mostró como un receptor de alta sensibilidad para ondas milimétricas se abre el uso de 64QAM con 2 × 2 MIMO. La demo también mostró que el apoyo a los conceptos avanzados tales como la orientación del haz de rastrear con precisión la ubicación del usuario final y la demanda. Nokia dio a los visitantes ideas sobre cómo construir la solución comercial final, una vez que ha sido estandarizada ondas milimétricas.

Nokia afirmó que AirScale Radio Acceso cambiará radicalmente la forma en que las redes se construyen y atender a una amplia gama de tecnologías, incluyendo 2G, 3G, TDD-LTE, FDD-LTE, LTE Advanced y LTE Advanced Pro, que todos pueden ejecutar simultáneamente en la estación base como RAN individual. Afirma Airscale también se integra con calidad de operador Wi-Fi y es 5G-listo.

Nokia dijo que las unidades de banda base se pueden conectar en cadena para crear capacidad prácticamente ilimitada y conectividad para satisfacer las necesidades de masiva IO conectividad y velocidades 5G. Capacidad podría intensificó aún más por otra tecnología exhibido en el MWC 2016 , un Wi-Fi AirScale que utiliza LTE-Wi-Fi agregación para aumentar la capacidad de LTE. La tecnología fue desarrollada en forma conjunta y probado por el socio de Taiwan Mobile.

En un anuncio relacionado, Nokia dijo que es para comprar la firma canadiense de software Sistemas Nakina después de usar sus sistemas de seguridad y de orquestación durante cinco años en proyectos de clientes. El acuerdo se debe completar antes de abril de 2016.

A medida que las redes 5G, la Internet de las cosas , grandes volúmenes de datos, Redes Software Defined y servicios en la nube todos se convierten en cada vez más selectivos, la orquestación de la amplia gama de sistemas de seguridad necesarios se ha convertido en un tema crítico, de acuerdo con Nokia . Los principales clientes de Nakina son los operadores y proveedores de servicios globales.

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Ericsson con OSS y Cisco con IP

Gino Alania - Lun, 03/28/2016 - 14:32

Ericsson ha mostrado una gama de nuevos sistemas para empresas de telecomunicaciones y de la IO proveedores de servicios en el Mobile World Congress en Barcelona.

Ericsson y Cisco han creado conjuntamente un Administrador de servicios dinámico que tiene como objetivo simplificar el proceso de gestión de los recursos disponibles para aplicaciones de múltiples proveedores, redes multi-dominio. Ericsson aportó su experiencia OSS y de gestión de red y Cisco aconsejó sobre IP, de múltiples proveedores backhaul móvil, núcleo IP y de la empresa de redes privadas virtuales (VPN).

Desde la gestión de servicios de red ya no se trata de tecnologías individuales y dominios de proveedores individuales, Cisco y Ericsson han trabajado juntos para integrar la validez de los dispositivos de red y administración de dominio con ofrecer una gama más variedad de herramientas para la prestación de servicios y la resolución de problemas. Las principales áreas de mejora identificadas por los vendedores son la planificación, la gestión de la política de la capacidad y la creación de redes definidas de software. Marca como el Ericsson Administrador de servicios dinámico, el sistema promete un "alto grado" de la red de gestión de cambios automatizada servicio.

Mientras tanto, después de un ensayo de laboratorio con éxito, Ericsson , Orange e Intel han demostrado su sistema de cobertura extendida creada conjuntamente por la Internet de las Cosas ( IoT ) usando GSM (GSM-EC-IO). Los vendedores dicen que la forma en que han mejorado la cobertura en interiores mediante el desarrollo de un nuevo software para obtener un mejor rendimiento de las redes celulares existentes. EC-GSM-IO (anteriormente CE-EGPRS) amplía el ámbito de LPWA (de baja potencia de área amplia) de la IO aplicaciones. Los dos casos de uso demostradas en Barcelona fueron la agricultura inteligente y viñedos conectados.

Ericsson también ha utilizado el MWC 2016 para mostrar cómo su nueva RAN nube virtualizada puede soportar las funciones de red virtuales (NFV) en los sistemas de telecomunicaciones con una arquitectura dividida, con lo cual las partes de las pilas de protocolos se centralizan en el hardware comercial off-the-shelf (COTS), mientras que otros están descentralizadas. El sistema está destinado a los proveedores de servicios que buscan controlar la IO aplicaciones. Al alojar tanto RAN y la funcionalidad del núcleo en el mismo servidor, los proveedores de servidores pueden simplificar las operaciones y reducir los costos sin riesgo Ericsson dijo.

Ericsson también ha reunido a los jugadores globales del celular IO ecosistema y los participantes para demostrar una gama de Baja Potencia ancha que avanza la tecnología en la zona (LPWA) y comercialización de masivas IO aplicaciones.

En otras noticias operador móvil japonés SoftBank utiliza Ericsson MME virtual "s y Ericsson sistema basado en la nube OpenStack en un proyecto de transformación de la nube a gran escala. En el operador móvil de marzo de SingTel y Ericsson se Asistida licencia de prueba de acceso (LAA), en la red de SingTel en un estudio de exploración de cómo LAA puede desbloquear el espectro sin licencia para LTE y aumentar las velocidades de datos.

En un seguimiento a la puesta en marcha del año pasado de la aplicación de optimización de la experiencia, puesto en marcha en el MWC en 2015, Ericsson , Tencent y SmarTone han utilizado MWC 2016 para mostrar la forma en que optimizan la red del operador Hong Kong para un rendimiento WeChat.

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El Arte de la Guerra

WayraTV - Sáb, 03/26/2016 - 23:37
Que es?: 
Descripción: 
Excelente documental que nos explica el arte chino de los conceptos de estrategia de la guerra, que se aplica hoy , no solo a la guerra , sino al marketing y a todo ambito donde la estrategia es lo que predomina Comentar...

Encontrada la mejor manera de apilar naranjas 8-dimensionales

Gaussianos - Sáb, 03/26/2016 - 11:54

¿Tienes un montón de pelotitas esféricas 8-dimensionales en el garaje y no sabes cuál es la mejor manera de colocarlas? Bien, pues tu problema (parece que ya) está resuelto: ya se sabe cuál es la forma más eficiente de disponer esferas 8-dimensionales.

En el trabajo The sphere packing problem in dimensión 8 (publicado hace apenas un par de semanas), la matemática Maryna S. Viazovska (de la Berlin Mathematical School y de la Humboldt University, también de Berlín) demuestra lo siguiente:

No hay ningún empaquetamiento de esferas unidad en dimensión 8 que tenga densidad mayor que la que da la red E_8

Maryna Viazkovska

Vamos a explicar un poco de qué va todo este tema.

El sphere packing problem (o problema de empaquetamiento de esferas) consiste en encontrar la manera más eficiente de colocar esferas unidad (de radio 1), entendiendo por más eficiente a la disposición que deje una menor cantidad de espacio vacío entre ellas (es decir, la más densa). Este problema, que puede estudiarse en cualquier dimensión, ha interesado a la comunidad matemática desde hace un buen puñado de años.

Para n=1, nuestro espacio \mathbb{R} es una recta y nuestras esferas unidad son intervalos de amplitud (diámetro) 2. En este caso podemos rellenar la recta completa con intervalos sin dejar huecos, por lo que, si llamamos \Delta_n a la densidad de la colocación más eficiente en \mathbb{R}^n, se tiene claramente que \Delta_1=1

En el caso n=2, tenemos que \mathbb{R}^2 es un plano y la esfera unidad es un círculo de radio 1. Aquí se sabe que la disposición más densa es una como la siguiente:

Joseph Louis Lagrange, en 1773, fue el primero en probar que esta disposición era la disposición regular más densa en dos dimensiones. Axel Thue, a principios del siglo XX, probó que también era la más densa aun considerando también disposiciones irregulares, pero dicha demostración se consideró incompleta. Sobre 1940, László Fejes Toth dio una demostración que, ahora sí, se considera correcta.

Por cierto, la densidad de esta disposición, llamada empaquetamiento hexagonal, es:

\Delta_2=\cfrac{\pi}{\sqrt{12}} \approx 0.90690

Es decir, con este empaquetamiento cubrimos algo más del 90% del plano.

Para n=3, tenemos que \mathbb{R}^3 es el espacio tridimensional que todos conocemos y la esfera unidad es un esfera maciza tridimensional de radio 1. En este caso, la disposición más densa es la denominada empaquetamiento compacto, que podríamos definir como la colocación más habitual de naranjas que podemos encontrar en una frutería:

Este problema es conocido como la conjetura de Kepler, y fue planteada por Johannes Kepler en 1611. La densidad de esta disposición es:

\Delta_3=\cfrac{\pi}{\sqrt{18}} \approx 0.74048

Esto es, dicha colocación ocupa algo menos del 75% del espacio tridimensional.

En 1831, Gauss demostró que ésta es la mayor densidad siempre que la disposición de esferas sea regular (es decir, siempre que la colocación de las mismas siga un patrón), pero todavía quedaba por ver si también superaba a las disposiciones irregulares. En 1998, Thomas Hales concluyó la demostración, no sin polémica por el uso del ordenador. Os recomiendo que leáis La conjetura de Kepler para más detalles de esta historia.

Y hasta ahora no se había encontrado la disposición más densa para ninguna otra dimensión. Para n=8 se sabía que la red E_8 era la disposición periódica más densa, pero no sabíamos si había alguna no periódica que fuera más densa que ella. Maryna Viazkovska se ha encargado de demostrar que no es así. La densidad de dicha disposición es:

\Delta_8=\cfrac{\pi^4}{384} \approx 0.25367

Es decir, en \mathbb{R}^8 sólo podemos aspirar a rellenar algo más del 25% del espacio con esferas unidad.

Ah, por cierto. Seguro que os preguntáis qué es la red E_8, ¿verdad? Pues es el subgrupo discreto de \mathbb{R}^8 que puede definirse mediante el conjunto de puntos, \Gamma_8, siguiente:

\Gamma_8=\{(x_1, \ldots , x_8) \in \mathbb{Z}^8 \cup (\mathbb{Z} + \cfrac{1}{2})^8 \Bigg / \displaystyle{\sum_{i=1}^8 x_i \equiv 0 \; (\mbox{mod } 2)} \}

Tenéis más información en E_8 lattice (en la Wikipedia en inglés) y en los enlaces que encontraréis un poco más abajo.

Y como suele pasar en muchas ocasiones en matemáticas, un problema resuelto puede ayudar a resolver otros. En este caso, el trabajo de Viazkovska ha servido para que también se concluya la demostración para n=24. La propia Maryna junto con Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller y Danylo Radchenko prueban en The sphere packing problem in dimension 24 que la red Leech es la más densa dentro de \mathbb{R}^{24}, siendo su densidad la siguiente:

\Delta_{24}=\cfrac{\pi^{12}}{12!} \approx 0.00192

Y un apunte final. Por si alguien se lo pregunta, el sphere packing problem tiene aplicaciones prácticas, por ejemplo en los códigos de corrección de errores. Podéis consultar Communication and ball packing para más información.

Fuentes y enlaces relacionados:

Algunos enlaces de Gaussianos relacionados con estoys y otros empaquetamientos:

Esta entrada participa en la Edición 7.2 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog La aventura de la ciencia.

La historia de las cosas

Gino Alania - Sáb, 03/26/2016 - 02:03

Es Obligatorio ver este video .. y debería de impartirselo a los jóvenes .. para tomar conciencia de la situación actual

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ULTIMO MINUTO !!!!

Gino Alania - Vie, 03/25/2016 - 23:35

CIUDADANO SE DEFIENDE Y HIERE A INOFENSIVO DELINCUENTE, QUE PORTABA UNA AMETRALLADORA, PARA SUS ASALTOS.

En Lima, un delincuente fue herido por una de sus víctimas, quien en su intento por defenderse de un robo a mano armada, hirió gravemente de un trompón a su agresor. El hecho ha causado gran preocupación e indignación por parte de las autoridades.

La Policía Nacional ante este grave hecho, realizó un gigante y espectacular operativo contando con más de Cien Unidades Móviles, Seis Helicópteros,apoyados con más de 100 miembros del GRUPO TERNA y 200 hombres armados hasta los dientes de la DININCRI quienes realizaron la captura inmediata del ciudadano que agredió al indefenso delincuente, mientras que el Director General de la PNP condenó el hecho e indicó que su Institución "no permitirá que los ciudadanos se defiendan por sí mismos". Para eso esta la PNP y su Slogan "La PNP si chapa su choro"

Por su parte el Ministerio Publico a través de la Fiscalía, ya formuló la Denuncia Penal contra el ciudadano por haberse defendido y agredir al pobre delincuente, solicitando prisión preventiva de nueve meses y una pena de 25 años en un Penal de la más alta seguridad, así como aplicarle una cuantiosa reparación civil.

En Conferencia de Prensa el Presidente de la Republica acompañado de los Ministros de Defensa, Interior y Justicia, manifestó que no tolerará ningún tipo de defensa o agresión contra los delincuentes, caso contrario la sanción será cadena perpetua.
Varios delincuentes, entre ellos políticos, sicarios, extorsionadores, TID, violadores, prostitutas y secuestradores, muchos de ellos indultados por el APRA (ASOCIACIÓN DE PROSTITUTAS, RATEROS Y ASESINOS) han iniciado una marcha para exigir al gobierno que se haga "justicia" y se castigue más drásticamente al ciudadano por haberse defendido y piden, además, mayor protección ante este tipo de violencia en su contra.

Asimismo el Presidente del CONGRE ZOO declaró enérgicamente que "los
ciudadanos no tienen derecho a tomar la justicia en sus manos" y espera un
castigo, rápido, contundente y ejemplar para el mal ciudadano en cuestión, caso contrario, ellos formarán una Comisión Investigadora para sancionar a los Jueces y Fiscales que se atrevan a dejar en libertad, a este u otro ciudadano que se defienda, ante el ataque de un delincuente.

COMPARTE PARA QUE LAS AUTORIDADES SE DEN CUENTA DE SU VERGONZOSO
PROCEDER Y EMPIECEN A PROTEGER NUESTROS DERECHOS EN VEZ DE PROTEGER DELINCUENTES.

How to restrict by regions and instance types in AWS with IAM

Tony de la Fuente - Jue, 03/24/2016 - 17:55
The use case is easy, and if you work with AWS I’m pretty sure that you have faced this requirement at some point: I don’t want a certain group of users of a particular AWS account to create anything anywhere. I had to configure the security of one of our AWS accounts to only allow users to work with EC2 and […]

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