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La raíz de un entero (no cuadrado) es irracional

Gaussianos - Jue, 08/03/2017 - 11:30

En Gaussianos hemos visto ya unas cuantas demostraciones de la irracionalidad de algunos números reales. Entre ellas, podemos destacar la irracionalidad de Pi (y II) y la irracionalidad de e (y II), pero posiblemente sea la irracionalidad de raíz de 2 la que más se ha visto por aquí.

Sobre ella podéis encontrar varios artículos en el blog. Os dejo algunos enlaces:

y uno más general sobre la irracionalidad de \sqrt[n]{2}:

Hoy vamos a ver una demostración elemental (en el sentido de los conocimientos que utiliza) de que \sqrt{m} es irracional, siempre que m no sea un cuadrado perfecto. Vamos con ella:

Teorema: Si m no es un cuadrado perfecto, entonces \sqrt{m} es un número irracional.

Demostración:

Como m no es un cuadrado perfecto, entonces \sqrt{m} no es un número entero, por lo que sea racional (no entero) o irracional. Esto significa que podemos encontrar un número entero n tal que \sqrt{m} se encuentra entre n y n+1:

n < \sqrt{m} < n+1

Lo que vamos a demostrar es que a=\sqrt{m}-n es irracional (lo que, sabiendo que n es un número entero, implicaría que \sqrt{m} también es irracional).

Supongamos que a no es irracional. Por su propia definición, se tiene que 0 < a < 1, por lo que, si no es irracional, será de la forma

a=\cfrac{p}{q}

siendo 0 < p < q. Podemos asumir sin ningún problema que q es lo más pequeño posible. Si tomamos la fracción inversa y operamos un poco obtenemos lo siguiente:

\cfrac{q}{p}=\cfrac{1}{a}=\cfrac{1}{\sqrt{m}-n}=

Multiplicamos ahora numerador y denominador por el conjugado del denominador actual, \sqrt{m}+n, y seguimos operando:

=\cfrac{\sqrt{m}+n}{\sqrt{m}+n} \cdot \cfrac{1}{\sqrt{m}-n}=\cfrac{\sqrt{m}+n}{m-n^2}=\cfrac{a+2n}{m-n^2}

Hemos llegado a la siguiente igualdad:

\cfrac{q}{p}=\cfrac{a+2n}{m-n^2}

Ahora despejamos a:

a=\cfrac{q \cdot (m-n^2)}{p}-2n=\cfrac{q \cdot (m-n^2)-2np}{p}=\cfrac{k}{p}

Acabamos de obtener que a se puede expresar mediante una fracción cuyo denominador, p, es más pequeño que el denominador anterior, q (por definición, p era menor que q). Pero eso es imposible, ya que habíamos supuesto que q era el menor denominador posible.

Esta contradicción proviene del hecho de suponer que a=\sqrt{m}-n es un número racional. En consecuencia, a es irracional, lo que implica que \sqrt{m} también es un número irracional.

Creo que es la primera demostración de este hecho que publico en Gaussianos, salvo las cuestiones sobre ello que se hayan tratado en los comentarios de alguna entrada. Si encontráis algo sobre ello en alguna entrada o comentario de este blog os agradecería que nos lo comunicarais en los comentarios.

Demostración de Harley Flanders a partir de una demostración de Theodor Estermann. Vía Fermat’s Library.

imagen tomada de aquí.

Mi entrevista en WordPress.tv por el Global WordPress Translation Day

Skatox - Lun, 07/31/2017 - 07:36

El pasado noviembre me hicieron una entrevista en WordPress.tv, pues desde el 2016 he estado organizando encuentros de WordPress en San Cristóbal, Venezuela. El 12 de noviembre de 2016, organizamos el único Global WordPress Translation Day de latinoamérica. Allí explicamos como realizar traducciones y una herramienta para facilitar las hecha por Diego Juliao con la participación del localizador oficial para Venezuela Jordi Cuevas.

Mi entrevista en WordPress.tv

Puedes ver la entrevista a continuación, está en ingles, hablo un poco de mí y las tareas que realizo en los meetups. También explico como nació la comunidad local de WordPress y otras cosas.

Espero que les guste.

La entrada Mi entrevista en WordPress.tv por el Global WordPress Translation Day aparece primero en El blog de Skatox.

Cifrar mails con enigmal

Fedora Nicaragua - Jue, 07/27/2017 - 10:48

REQUISITOS PARA PODER CIFRAR MAILS Los requisitos para poder cifrar mails y firmarlos de forma sencilla y de forma automática son los siguientes: Tener instalado el gestor de correo Thunderbird. Instalar Enigmail. Enigmail es una extensión del correo del gestor de correo de Thundebird. Tener instalado el paquete GnuPG. La totalidad de distros Linux disponen de este paquete [...]


Cómo enviar mensajes de correo cifrados desde Gmail

Fedora Nicaragua - Mié, 07/26/2017 - 17:33

La seguridad es un término por el que cada día se preocupan más los usuarios de todo tipo de dispositivos con conexión a Internet. Entre todos ellos, quizás el ordenador y el teléfono móvil  son los más utilizados y desde los que pasamos un montón de horas cada día navegando por Internet, consultando el correo, las redes [...]


Gaussianos cumple 11 años de vida

Gaussianos - Mié, 07/26/2017 - 12:24

Como cada 26 de julio, escribo este artículo para contaros que Gaussianos cumple años. En esta ocasión, son 11 los años que Gaussianos cumple en la blogosfera. Once años llenos de alegrías y satisfacciones, plagados de trabajo y de dedicación (en la medida de lo posible), que han llevado a este blog a ser un referente importante en lo que a divulgación matemática se refiere.

El pasado año, en el décimo aniversario del blog, repasé algunas de las cosas que había conseguido hacer gracias al blog. Este año tengo que añadir que di una charla a los chicos de la fase regional de Castilla-La Mancha de la Olimpiada Matemática organizada por la SCMPM. Y también en aquella entrada os dejé enlaces a algunos de los artículos de toda la historia del blog a los cuales les tenía un cariño especial. Este año (aunque el trabajo, el poco tiempo libre y El Aleph no me han dejado escribir mucho por aquí) os dejo los enlaces a los artículos más interesantes escritos desde el 26 de julio de 2016:

Aparte de todo esto, me interesa saber qué opináis vosotros. Por ello, me gustaría que, si os apetece, dejarais en los comentarios los artículos que más os han gustado del blog desde siempre, los temas matemáticos que más os atraen, las cuestiones matemáticas no tratadas todavía que os gustaría ver publicadas por aquí o cualquier otro tipo de sugerencia que pueda enriquecer el contenido del blog. Seguro que saldrán muchas cosas interesantes de vuestros comentarios.

No puedo dejar pasar la oportunidad de comentar algo más sobre El Aleph.

Ya hace un año que escribo allí, y sigo intentando aprovechar la oportunidad que El País me brindó para acercar las matemáticas a un público más amplio y generalista. Las temáticas de los artículos que he publicado allí han sido muy variadas, e intentaré continuar con esa diversidad en lo que sigue. También me gustaría pediros, en relación con esto, que me ayudéis con la difusión de los artículos que allí se publican (igual que lo hacéis con los de Gaussianos) para que esta aventura matemática dure la mayor cantidad de tiempo posible.

Y no quiero despedirme sin daros las gracias. Sí, siempre lo hago, pero nunca me cansaré de hacerlo. Sin vosotros, este blog no sería nada. Sois quienes habéis hecho que Gaussianos sea algo conocido, quienes habéis hecho que las ganas de escribir no desaparezcan y quienes conseguís que siga buscando tiempo de donde muchas veces no lo hay para pensar en temas y buscar informar para seguir publicando por aquí. Os pido un favor: no dejéis de hacerlo.

Para finalizar, os dejo enlaces a los lugares de internet en los que podéis encontrar a Gaussianos:

La imagen principal de este artículo la he tomado de aquí.

El conejo invisible y el cazador

Gaussianos - Lun, 07/24/2017 - 05:30

La pasada semana se celebró en Río de Janeiro la edición 58 de la Olimpiada Internacional de Matemáticas. En ella, el equipo español ha obtenido tres Medallas de Bronce y dos Menciones Honoríficas (se dan a quienes hacen algún problema bien entero pero no entran en medallas).

Hoy os traigo el problema número 3. Y quiero plantearos este problema porque parece que ha sido especialmente complicado para los chicos y chicas que han competido en esta edición. Tan difícil les ha resultado que solamente dos personas lo han resuelto completamente. De hecho, la mayoría de los participantes han sacado una puntuación de 0 en este problema, algo que no es para nada habitual.

A ver si por aquí somos capaces de resolverlo. Como siempre, espero que nadie haga trampas y busque la solución por internet (seguro que ya está por ahí). Lo interesante es que lo intentemos resolver aquí sin mirar ninguna solución. Bueno, ahí va:

Un conejo invisible y un cazador juegan como sigue en el plano euclídeo. El punto de partida A_0 del conejo y el punto de partida B_0 del cazador son el mismo. Después de n-1 rondas del juego, el conejo se encuentra en el punto A_{n-1} y el cazador en el punto B_{n-1}. En la n-ésima ronda del juego, ocurren tres hechos en el siguiente orden:

  1. El conejo se mueve de forma invisible a un punto A_n tal que la distancia entre A_{n-1} y A_n es exactamente 1.
  2. Un dispositivo de rastreo reporta un punto P_n al cazador. La única información segura que da el dispositivo al cazador es que la distancia entre P_n y A_n es menor o igual que 1.
  3. El cazador se mueve de forma visible a un punto B_n tal que la distancia entre B_{n-1} y B_n es exactamente 1.

¿Es siempre posible que, cualquiera que sea la manera en que se mueva el conejo y cualesquiera que sean los puntos que reporte el dispositivo de rastreo, el cazador pueda escoger sus movimientos de modo que después de 10^9 rondas el cazador pueda garantizar que la distancia entre él mismo y el conejo sea menor o igual que 100?

Hala, ahí lo dejo. A por él.

Un problema sobre caballeros y bufones

Gaussianos - Vie, 07/21/2017 - 05:15

Os traigo hoy uno de esos problemas en los que hay gente que dice la verdad siempre y gente mentirosa por naturaleza. Ahí va el enunciado:

Diez personas están sentadas en círculo en una mesa redonda. Algunas de ellas son caballeros, que siempre dicen la verdad, y otras son bufones, que siempre mienten.

En un momento, dos personas dicen:

Las dos personas que están sentadas a mi lado (la de su izquierda y la de su derecha) son bufones.

Y las otras ocho personas dicen:

Las dos personas que están sentadas a mi lado (la de su izquierda y la de su derecha) son caballeros.

La pregunta es: ¿cuántos caballeros podría haber en la mesa?

A por él.

Maryam Mirzakhani, primera mujer Medalla Fields, fallece a los 40 años

Gaussianos - Mar, 07/18/2017 - 10:15

El pasado sábado, 15 de julio, fallecía Maryam Mirzakhani a la edad de 40 años. Un cáncer de mama se llevaba para siempre a la primera mujer que ha sido galardonada con la Medalla Fields, uno de los galardones más importantes que se concede a matemáticos a nivel mundial.

Ese mismo día, aún en shock, tuiteaba sobre ello

Me he quedado helado al verlo: ha muerto de cáncer Maryam Mirzakhani, primera mujer en ganar la Medalla Fields https://t.co/aHB6OGsbJT 😔

— gaussianos (@gaussianos) 15 de julio de 2017

pero creo que la grandeza de esta matemática iraní merece una entrada propia en Gaussianos.

Maryam Mirzakhani, nacida el 3 de mayo de 1977 en Teherán (Irán), fue un prodigio desde muy pequeña. Le encantaba la lectura (de hecho, ella misma pensaba que sería escritora), pero acabó cautivada por las matemáticas. Se acercó a ellas tomándolas como un reto y acabó sumergida totalmente en este maravilloso mundo.

Participó dos veces en la olimpaida Matemática internacional, siendo la primera mujer que lo hacía en el equipo iraní, con grandes resultados: medallas de oro en ambas con 41 y 42 puntos (sobre 42) en esas dos ediciones.

Maryam Mirzakhani

Graduada en Teherán y doctorada en Harvard, se dedicó principalmente a varias ramas modernas de la geometría (geometría hiperbólica, teoría ergódica y geometría simplética) realizando importantes aportaciones en ellas y que, a la vez, conectaban varios campos de las matemáticas. Actualmente trabajaba en la Universidad de Stanford, después de pasar por el Instituto Clay y por la Universidad de Princeton.

Fue galardonada con varios premios, siendo la Medalla Fields que consiguió en 2014 el más importante. En aquella época ya había sido diagnosticada de cáncer de mama. El avance de la enfermedad (la metástasis llegó hasta la médula ósea) es, posiblemente, la razón por la que en los últimos años hemos sabido poco de ella.

Se va una mente prodigiosa, una matemática brillante y, según los que la conocían, una persona muy alegre y con una gran fuerza. Una gran pérdida para la matemática mundial pero, sobre todo, para su marido Jan Vondrák y su hija Amahita. Descanse en paz.

Más información:

10 Security Concepts You Must Know (in 5 minutes with GoT)

Tony de la Fuente - Vie, 07/14/2017 - 10:05
Here is a lightning talk I have recorded recently. I did it internally at Alfresco for an Engineering meeting but I think is good idea to share it and take advantage of the coming new season of Game of Thrones ;) You have links and resources also available below the video. If you want to […]

Poner Firefox en castellano en cualquier distribución Linux.

eliasbrasa - Lun, 07/10/2017 - 11:49

Normalmente cuando instalamos una distribución Linux y le indicamos el idioma que deseamos para la instalación suele instalar dicho idioma por defecto, no obstante, hay instalaciones que requieren que se instalen los paquetes de idioma después de arrancar por primera vez nuestro sistema operativo. Una vez hecho esto, no debería haber problema.

Pero a veces ocurre que arrancas Firefox y sigue en inglés. Lo primero que tendríamos que comprobar es si está instalado el paquete mozilla-firefox-locales-es y si no está instalado deberíamos instalarlo.

Si está instalado y aún así sigue en inglés es porque Firefox, al instalar el paquete de idioma, ha bloqueado el uso del español, pero eso es fácil de solucionar: vamos a la opción “complementos” del menú. Y en la parte derecha nos sale la opción “idiomas”, basta habilitar el español (que seguramente esté deshabilitado) para que ya os funcione.

(Clic en la imagen para agrandar)


¿Sirve el título universitario en la profesión de informática?

Skatox - Sáb, 07/08/2017 - 10:00

Muchas veces he escuchado la interrogante sobre si sirve el título universitario para trabajar en informática. Algunos lo ven necesario pero otros no. Como soy profesor de una universidad y trabajo como programador, voy a compartirles la mi opinión pues considero tener ambos lados del asunto.

Cuando tenía 13 años de edad me ha llamó la atención ser programador. Al comentarle a mi padre, me trajo un libro de como programar con Visual Basic 6.0 de la oficina de informática del lugar donde trabajaba (nunca supe quien se lo facilitó) y comencé por mi cuenta a hacer aplicaciones gráficas desde mi computadora. Luego aprendí a realizar páginas web por mi cuenta y cuando finalicé mi bachillerato estudié Ingeniería en Informática formalmente. Digamos que empecé en este camino como autodidacta y luego estudié formalmente. Esto me ha permitido ver ambas caras de la moneda.

¿Por qué es común preguntar si sirve el título?

Si has trabajo en esta área, es común ver a profesionales con muchos conocimientos sin títulos académicos. Algo muy extraño en carreras como la medicina, donde para ejercer debe haber pasado por estudios formales. Pienso que se debe principalmente a la facilidad de aprender por ti mismo y toda la información esta disponible en la red.

Respecto al auto-aprendizaje, si estudias computación es muy fácil aprender a través de errores: ¿instalaste el sistema operativo mal? ¡Intenta de nuevo! Lo peor es que hayas perdido tiempo y datos. Un cirujano no puede hacer algo similar, si falla al realizar una cirugía el paciente queda mal de por vida o incluso muere. Con una computadora las consecuencias no son graves entonces puedes aprender cada vez de tus errores y adquirir nuevos conocimientos, inclusive aplicando fuerza bruta puedes aprender.

Debido a que Internet fue hecho por informáticos, existe una gran cantidad de conocimientos sobre computación en ella. Allí podrás conseguir desde como empezar a hacer un programa, hasta como resolver los problemas mas complejos. Puedes conseguir artículos, blogs, libros, sitios de ayuda, foros, entre otros. Mientras que otras ciencias y carreras, su principal fuente de conocimiento viene de medios impresos.

Mucha gente con hacer unos préstamos rápidos puede pagar un curso en línea. Permitiendo desde cualquier parte del mundo aprender desde 0 hasta llegar a un nivel profesional.

Mi opinión

Considero que depende del talento y esfuerzo de cada persona. Tener un título académico no garantiza ser un excelente profesional ni trabajo seguro, pero ayuda bastante para aprender las bases de varias las áreas de la informática. Si sirve el título como un documento para certificar un mínimo de conocimientos y que posees hábitos de estudio. Por esto muchas empresas lo exigen porque saben que si no tienes ese talento innato al menos tienes una base de conocimientos y capacidades para trabajar. Ademas, el título permite avanzar en niveles superiores de estudio como maestrías y doctorados que permiten obtener puestos de trabajo únicos.

Pero no lo es todo: depende de que sigas actualizando tus conocimientos, sepas comunicarte, tengas responsabilidad, capacidad para resolver problemas, entre otros. Cosas que no aprenderás en una universidad y son de gran valor para las empresas que buscan personal. Por eso puedes conseguir buenos trabajos en la informática sin tener estudios formales.

El área laboral

Las ofertas laborales en el área de informática en su mayoría no exigen de títulos profesionales. Generalmente suelen solicitar conocimientos en ciertas tecnologías y herramientas. Cada profesional deberá demostrar sus aptitudes y conocimientos al reclutador al momento de la entrevista laboral. Sin embargo, he observado que al momento de solicitar cargos de niveles mas alto (como líder de proyectos, posiciones donde se debe supervisar mucha gente, CTO) si suelen exigir títulos académicos. Tal vez por la responsabilidad o porque se requieren conocimientos de ingeniería para el manejo de procesos.

Existen ciertos paradigmas, arquitecturas y temas que se aprenden en la universidad y son requisito para estas posiciones. Por ejemplo, en mi experiencia he visto deficiencias en el diseño de base datos, arquitectura de software y manejo de teoría de sistemas operativos en profesionales sin título. Una persona sin estudios formales suele resolver ese tipo de problemas no de forma optima o reinventa cosas ya definidas en teorías.

Pero este tipo de profesionales que he visto trabajando en organizaciones suelen ser personas con talento innato. No los consideraría personas promedio sino personas con capacidad de aprender por si mismos con facilidad para la programación. Creo que es un camino mas difícil pues hay que aprender sin guía muchas áreas de la computación.

Por eso, pienso que para la persona promedio es importante tener un título universitario para ser un profesional con cierto nivel de conocimiento. Pero para algunos con talento no es necesario, pueden llegar a aprender igual o aún mas lejos. Siempre hay excepciones a la regla, si no, todos fuésemos unos Mark Zuckerberg o  Bill Gates.

Ahora me gustaría saber tu opinión. ¡Comenta!

La entrada ¿Sirve el título universitario en la profesión de informática? aparece primero en El blog de Skatox.

¡¡Dos químicos españoles NO han demostrado la conjetura de Goldbach!!

Gaussianos - Vie, 07/07/2017 - 11:50

Hace unos días teníamos conocimiento de una noticia que ha causado gran revuelo en los círculos matemáticos patrios (y, posiblemente, en algunos de fuera de nuestras fronteras): dos químicos españoles anunciaban la demostración de la conjetura de Goldbach. Teniendo en cuenta la importancia del asunto, y que los autores de este trabajo son miembros del CSIC, me propuse indagar en el asunto para saber de qué iba esta historia. Después de hablar con varias fuentes relacionadas de una u otra forma con el caso, voy a intentar explicarlo.

Antes de nada, comentar que es totalmente normal que esta noticia sorprendiera a propios y extraños, dado que la conjetura de Goldbach es un problema abierto que Christian Goldbach propuso por carta a Leonhard Euler hace más de 250 años (concretamente, en 1742), y pasa por ser uno de los problemas aún no resueltos más conocidos de las matemáticas. Este problema también se conoce con el nombre de conjetura fuerte de Goldbach, ya que hay otra parecida, llamada conjetura débil de Goldbach, que se deduciría de la fuerte y que ya fue demostrada por Harald Helfgott en 2013.

Vayamos ya al asunto. Dos apuntes importantes antes de presentar toda la información que he conseguido recabar durantes los últimos días:

  • Estos dos químicos NO han demostrado la conjetura de Goldbach. Vamos, que su trabajo no demuestra nada.
  • Su trabajo no forma parte de ningún tipo de broma. Quien conoce algo del caso sabrá por qué destaco este hecho; quien no sepa de qué va este tema lo comprenderá más adelante.

Comencemos por el principio. El trabajo en sí se titula A primordial, mathematical, logical and computable, demonstration (proof) of the family of conjectures known as Goldbach`s, lo firman Pedro Noheda y Nuria Tabarés y lo podéis encontrar en este enlace del Instituto de Química Orgánica General (IQOG) del CSIC. No se subió al arXiv ni se envió a ninguna revista especializada, y, hasta donde yo sé, después de terminarlo los autores tampoco lo enviaron a especialistas en la materia para una posible revisión. Lo registraron como propiedad intelectual y simplemente lo colgaron ahí…

…bueno, simplemente no. También se aprobó su presentación en el Salón de Actos de la sede central del CSIC. Además. en la web del instituto sigue colgada una nota de prensa sobre el tema titulada Un Nuevo Futuro Tecnológico Basado en la Unificación de Goldbach y Riemann (sí, al principio también se hablaba de que también habían demostrado la hipótesis de Riemann, pero en el trabajo ni se cita) y madri+d también la publicó en este enlace.

Bien, pues, como era de esperar, no hay demostración de la conjetura de Goldbach. El paper es un sinsentido, contiene errores de base, la bibliografía es horrorosa y no se cita prácticamente ningún trabajo reciente sobre el tema, dice que demuestra cosas donde en realidad no las demuestra…vamos, un despropósito. Y esto no lo digo yo, lo dicen todos los expertos a los que he consultado durante estos días. He hablado con matemáticos españoles de alto nivel, con expertos en teoría de números, con expertos en lógica…y ninguno, repito, ninguno le encuentra al paper el más mínimo sentido en relación con lo que dice que se demuestra en él. Sólo con ver el abstract uno se queda perplejo:

Ya que me he preocupado de hablar con varias personas sobre esto, voy a poner las opiniones que me han enviado. Ahí van:

  • Francisco Santos. Los habituales de Gaussianos seguro que lo recordaréis por encontrar un contraejemplo de la conjetura de Hirsch (también ):

    O es una broma o es un experimento del estilo de los de Alan Sokal. De hecho, consultando la entrada de wikipedia sobre Sokal me encuentro con el siguiente párrafo que en mi opinión describe bastante bien el estilo del artículo de Noheda y Tabarés:

    “Sokal y Bricmont sostienen que determinados intelectuales “posmodernos”, como Lacan, Kristeva, Baudrillard y Deleuze usan repetida y abusivamente conceptos provenientes de las ciencias físico-matemáticas totalmente fuera de contexto sin dar la menor justificación conceptual o empírica, o apabullando a sus lectores con palabras “sabias” sin preocuparse por su pertinencia o sentido, y negando la importancia de la verdad”.

    ¿Crítica matemática? Es que no hay por dónde cogerlo. Te puedo encontrar errores concretos, como que en la página 8 enuncian mal las leyes de De Morgan (vienen a decir que la intersección de dos conjuntos es igual a la unión de sus complementarios y viceversa). Pero ese no es el problema; podría ser un error tipográfico. Un artículo matemático puede tener errores y aún así ser “esencialmente correcto”. En este caso se trata simplemente de 100 páginas de cosas que no llevan a ningún lado o que al menos, si quisiéramos conceder a los autores el beneficio de la duda (que es mucho conceder), no explican a dónde llevan y son deliberadamente oscurantistas.

  • Isabel Fernández. Fue la primera española invitada a dar una conferencia en un ICM. Los habituales del blog quizás la recordéis por su colaboración sobre superficies de corvatura media constante:

    Hay un doble problema, por un lado está el tema de la demostración en sí, que es un sinsentido, y cualquier investigador en matemáticas te lo puede decir (otra cosa es con qué intención han escrito ese artículo, puede que sean conscientes del error pero que pretendan poner en evidencia deficiencias en el sistema de publicación, como ya ha ocurrido en alguna ocasión anterior). Y por otro lado está el hecho de que una institución como el CSIC haya dado crédito a tal artículo, y haya cedido sus instalaciones para la presentación del mismo, a pesar de las advertencias del ICMAT, su instituto de matemáticas. No estamos hablando de un resultado cualquiera, sino de la demostración de una de las conjeturas más importantes de Matemáticas, creo que lo mínimo era valorar la opinión de los profesionales en el tema.”

  • Gustavo Piñeiro, matemático especialista en lógica. Colaboró en Gaussianos con un artículo sobre el primer teorema de incompletitud de Gödel:

    He leído el artículo. La pregunta fundamental es: ¿Demuestran la conjetura de Goldbach? La respuesta, hasta donde yo entiendo, es: “Definitivamente no”.

    Por lo que he visto, la mayor parte del trabajo está dedicada a exponer un formalismo de tipo conjuntista para la Aritmética. Un formalismo un poco oscuro (que parece muy inspirado en los Principia de Russell), pero no particularmente original. Finalmente, enuncian, usando ese formalismo, la conjetura de Goldbach. Pero, hasta donde entiendo, se limitan a enunciar la conjetura, no veo ninguna demostración (ni correcta ni incorrecta).

  • He hablado también con Eduardo García-Junceda, director del IQOG. Sobre el tema de la responsabilidad del instituto, me ha dicho lo siguiente:

    Debo dejar claro que la autoría y responsabilidad del trabajo que comentamos son exclusivas de los Drs. Noheda y Tabares y que el hecho de que lo hayan alojado en el espacio asignado a su grupo de investigación de la página web del IQOG no significa que el Instituto avale de alguna forma su contenido.

    También me comenta lo que os decía yo unos párafos más arriba: que lo suyo hubiese sido subir el trabajo a arXiv y mandarlo a alguna revista especializada antes de presentarlo en un acto público.

Se da la circunstancia de que dentro del CSIC hay un instituto especializado en matemáticas: el ICMAT. Según he podido saber, los autores no consultaron con el ICMAT antes de presentar su trabajo, y, cuando después el ICMAT avisó del “despropósito”, se le dijo que había libertad de cátedra. He hablado con Antonio Córdoba, actual director del ICMAT, y básicamente su opinión va en la línea de las opiniones de Isa y Paco.

También he hablado con Manuel de León, exdirector del ICMAT, y estas son algunas de las cosas que me ha comentado:

Conocía a estos dos químicos desde el año pasado. Me comentaron que estaban trabajando leyendo en versiones originales a los clásicos como Euclides y descubriendo cosas interesantes en la fundamentación de la lógica. No me convenció mucho lo que hacían y en estos casos siempre hago la misma recomendación: escribir el paper en inglés, subirlo a arxiv y enviarlo a una buena revista. Generalmente la gente que se aproxima así a las matemáticas no lo lo hace; al contrario, registran el artículo en la propiedad intelectual y no lo envían a publicar a una revista.

Lo sorprendente es que el CSIC les prestara atención a la vista del artículo que han colgado en la web del instituto y en el repositorio del CSIC, y más todavía, que sin consultar a su instituto de referencia en Matemáticas (ICMAT), que aprueben una presentación en el Salón de Actos de la sede central. Por lo que yo sé, desde el ICMAT se enviaron uno o dos correos electrónicos, y la vicepresidencia contestó que había “libertad de cátedra”.

Vamos, la misma opinión que todos los demás.

Y, como no podía ser de otra forma, también me puse en contacto con los autores del trabajo. Escribí a ambos, y me contestó Pedro Noheda en representación de los dos. Me dijo que no estaban muy interesados en el “revuelo mediático” (cosa que podría entender), que su trabajo es fruto de años de estudio y que en ningún caso tiene que ver con “bromas y mentiras”. Al preguntarle sobre si habían consultado con matemáticos antes de hacerlo público, la sensación que tengo es que Pedro echa balones fuera, ya que dice que insisto mucho en lo de “expertos matemáticos” y no hablo de “lógicos-matemáticos”, “computacionales-matematicos”, “computacionales a secas”, ya que son aceptables matemáticos a secas, o “lógicos a secas”. De todas formas, y aunque dice que en la maduración durante años del trabajo han participado no sólo matemáticos de distintas áreas sino químicos, lógicos, físicos teóricos y hasta filólogos especializados en griego clásico (sic), asumen la total responsabilidad de este trabajo. En el último correo que le envié, le hice a Pedro la siguiente pregunta:

En definitiva, lo que yo quiero saber es si me podrías responder claramente a la siguiente cuestión:

¿Vuestro trabajo demuestra que la conjetura de Goldbach es cierta?

Todavía no he obtenido respuesta.

Y ahora voy a dar mi opinión sobre el tema. No sé con exactitud qué parte de culpa tiene cada una de las organizaciones involucradas en el caso, pero lo que sí sé es que me parece vergonzoso que algo así llegue de esta forma a la luz pública, y sobre todo bajo el nombre de una institución como el CSIC. ¿Que hay libertad de cátedra? De acuerdo, pero también debe haber algún mecanismo que controle que lo que se publica como trabajo de investigación tenga unos visos mínimos de seriedad y veracidad (aunque luego se le puedan encontrar errores, que nadie está a salvo de ello).

Y este artículo, por desgracia, no los tiene. Contiene errores, como el comentado ya de las leyes de de Morgan (que comentó Paco Santos) y que el principio de inducción no está del todo correctamente redactado; dice que demuestra cosas que en realidad demuestra (nos lo comenta Gustavo Piñeiro); tiene una bibliografía cuando menos “peculiar” (por ejemplo, ¿a qué viene citar a Piaget cuando habla del concepto de “conjunto de los números naturales?); cuando citan el año 2017, aclaran que se trata del 2017 del calendario gregoriano (¿de verdad hacía falta?); y, en general, parece que está escrito para que nadie lo lea (en cosas simples y ampliamente conocidas das muchísimas vueltas, en otras que deberían estar más desarrolladas da saltos enormes…). Vamos, como decían algunas de las personas con las que he consultado, un auténtico despropósito.

Como conclusión, recalcar lo dicho ya en algunas partes de este artículo: algo así no se le puede colar a una institución como el CSIC. Cualquiera que sepa sobre el tema, y vea que esto ha salido de un centro científico de excelencia, como mínimo se reirá a carcajadas. Así que lo mejor es que, de alguna manera, mejoremos los mecanismos de control, ya que algo así no debería volver a pasar.

Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Raíz de 2 del gran Santi García Cremades, el matemático-artista anteriormente conocido como Aitor Menta.

Imagen principal tomada de aquí.

“Conectando ciudades sin cortarse”, nuevo artículo en “ElAleph” (y algunos más)

Gaussianos - Jue, 07/06/2017 - 10:15

Ayer miércoles, 5 de julio, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, en el que hablo sobre los grafos de Kuratowski.

Conectando ciudades sin cortarse

Por razones que ahora no son importantes, quiero tener la posibilidad de viajar de manera directa desde Puertollano a Valdepeñas, Manzanares y Villanueva de los Infantes cuando la ocasión lo requiera. Conozco a alguien que quiere tener la misma posibilidad, pero viaja desde Ciudad Real, y ambos sabemos de otra persona que desea tener la misma opción, pero partiendo de Tomelloso. La situación de todas estas ciudades en el mapa la podéis ver en la siguiente imagen:

Es fácil crear caminos directos entre las ciudades que queremos conectar, pero hay una condición a tener en cuenta en este caso: no nos queremos encontrar. No nos llevamos bien y no queremos que se dé el caso de que nos encontremos por la carretera en ninguno de nuestros viajes, aunque eso suponga tener que hacer más kilómetros de los necesarios. Por tanto, las carreteras que deberían construirse no pueden cortarse. Suponiendo que ninguna se construye de forma elevada (vamos, que todas van por el suelo), ¿cómo podríamos resolver este problema?

Y añado los enlaces a artículos anteriores que no he publicado aquí en Gaussianos:

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Raíz de 2 del gran Santi García Cremades, el matemático-artista anteriormente conocido como Aitor Menta.

Eliminar historial del terminal en Ubuntu, Debian y derivadas

eliasbrasa - Mar, 07/04/2017 - 11:25

Algunos sabréis que al usar el terminal, si utilizamos las flechas hacia arriba y abajo podemos recuperar comandos que hayamos escrito en el terminal con antelación, según Ubuntu Guía, hasta 500 comandos.

¿No os ha pasado alguna vez que al introducir un comando en la terminal te has confundido y este se queda ahí en el historial de comandos? Imaginaros que se os olvida pulsar Intro y escribís la contraseña de vuestro equipo y se queda ahí en el historial del terminal. Solucionarlo es relativamente fácil, veamos como:

Abrimos el explorador de archivos y nos vamos a la carpeta personal de nuestro usuario, allí hay un fichero oculto llamado .bash_history en él están guardados, línea por línea, todos los comandos utilizados por el usuario en el terminal. Borra la línea que quieras que no aparezca y guarda el archivo.

Fuente: Ubuntu Guía.

Fuente de la imagen: Pixabay.


Descubre porque Sistema Banesco Online esta Fallando Hoy 03 Julio

E-ais - Lun, 07/03/2017 - 07:14
La Mayoria de las Grandes y Pequeñas Corporaciones estan Registradas en Internet , es decir tienen Su Identidad Digital en la Web, Redes Sociales entre Otras. Ejemplo Banesco tiene Registrado Su Dominio Web  Banesco.com . Dominio que se Registra Una Vez y se aplica renovacion  por lo general es anual al estilo Seguro de Vida. y es Hoy 03 Julio que La estidad Bancaria debe Hacer dicha e-aisnoreply@blogger.com0

FLISoL Bilwi event report

Fedora Nicaragua - Mié, 06/28/2017 - 01:13

The free software community in Bilwi organized FLISoL (Latin American free software install fest) this year as the only city in Nicaragua holding this event on April 22nd (Masaya holding it a week later). I had previously got in touch with one of the community members, Robert Müller, at the Central American Free Software Meeting in 2016, but I had never visited Bilwi before. FLISoL took place at URACCAN. Since this university does not offer many engineering programs, the expected audience was a little different than I was used to.

Besides installations, there were talks open to the public. I helped to arrange the Fedora booth, the only booth in the event. Attendees were attracted by install media and t-shirts that were raffled after the last talk.

I did a talk on “What’s new in Fedora 26.” There were many questions after the presentation, and the audience was invited to follow up in the Fedora stand. I also co-presented on OpenStreetMap with the event organizer, Robert Müller.

This was not the only Fedora-related presentation at this event. Omar Berroterán spoke on Fedora for home entertainment and Naima Fernández did a talk on educational robotics with Icaro. This last talk was very engaging and the university staff even asked her to do more sessions on Icaro via Hangouts.

I personally helped to install Fedora in one machine, which unfortunately turned out to have a failing hard disk drive so it was unsuccessful. However, Omar Berroterán managed to install Fedora on many other computers!

We are very thankful with the FLISoL staff in Bilwi and URACCAN for providing the facilities and support for the free software community in Bilwi. Also thankful with the attendees in general for their interest in the Fedora Project. There are now more Fedora users in Bilwi (we met a bunch of old users in the stand) and chances are the community will continue to grow. I hope to visit Bilwi in near future.

Sensor ultrasónico HC-SR04 en Icaro

Neville - Lun, 06/26/2017 - 21:44

Para conectar un sensor ultrasónico HC-SR04 a una placa Icaro vamos a usar el conector P16 a como se muestra en la siguiente imágen.

Opcionalmente podríamos tomar corriente del banco de sensores analógicos.

En Icaro Bloques podemos ir a Archivo -> Ejemplos y escoger la carpeta hc-sr04 y abrir el ejemplo llamado ping.icr

Este firmware lo que hace es mostrar la distancia en centimetros en valores binarios en la barra de leds de la placa.

Icaro Bloques 1.0.8-3 y Pingüino Bootloader Versión 4

Neville - Lun, 06/26/2017 - 20:57

Icaro Bloques llega a la versión 1.0.8-3 y trae como principal cambio el uso del bootloader de pingüino  versión 4.

Este bootloader esta escrito en sdcc3 y entre los cambios notables está que es más pequeño y nos deja más espacio para nuestro firmware.

El cambio se ve impulsado por problemas con en Fedora 24 y 25 en la comunicación serial. En algunos casos no se lograba montar adecuadamente el dispositivo ACM, aunque en algunos casos el PIC se colgaba al inicializar. Lo que uno veía era que la luz de estado del PIC se apagaba justo después de encender, haciendo un parpadeo de un lapso apagado largo y un breve destello.

Lo más novedoso es el proceso de ejecución y carga de firmwares. Ahora la placa entra en estado de ejecución del firmware al encender y solo entra en la rutina de carga al apretar el botón reset.

Con el nuevo bootloader el proceso de carga del firmware cambia. Los pasos son a como siguen:

  1. Dar click en el botón de “Compilar” en Icaro Bloques para compilar el firmaware
  2. Dar click en Cargar para enviar el firmaware al PIC
  3. Oprimir el botón de reset en la placa. (El led de estado parpadea de forma continua)
  4. Dar click “Aceptar” en la ventanita lanzador.py que nos muestra la comunicación de la PC y la placa
  5. Dar click en OK en la notificación del resultado de la carga.

La carga es mucho más rápida.

Otras ventajas del nuevo bootloader es que se han trabajado las librerías, y por ejemplo ahora el control de servos es más preciso.

Si bien Icaro Bloques 1.0.8-3 tiene por defecto comunicarse con la versión 4 del bootloader uno puede editar el archivo /home/user/.icaro/config.ini

[general]
turtlear = /usr/share/sugar/activities/TurtleBlocks.activity/turtleblocks.py
dir = firmware
sdcc = sdcc-sdcc

[icaro_config]
bootloader = v4

Solo hay que reemplazar el número 4 por un número 2. Con ese cambio estaremos listos para correr el programa con PICs que tengan aun el bootloader de la versión 2 de pingüino.

Pilas no esta disponible en Icaro Bloques 1.0.8-3 debido a que no se ha trabajado las nuevas librerías para comunicación Bulk. Sin embargo se ha optado por avanzar debido a los grandes problemas de comunicación con el firmaware de tortucaro para comunicación CDC.

Bypassing AWS IAM: How important it is to look closely at your policies

Tony de la Fuente - Lun, 06/26/2017 - 13:21
If you are dealing everyday with dozens of users in AWS and you like to have (or believe that you have) control over them; that you like to believe that you drive them like a good flock of sheep, you will feel my pain, and I’ll feel yours. We manage multiple AWS accounts, for many purposes. Some accounts […]

Meetup de WordPress en San Cristóbal, Táchira

Skatox - Lun, 06/26/2017 - 07:30

Desde Enero del 2016 nos estamos reuniendo varios entusiastas de WordPress ubicados en el estado Táchira (Venezuela). Para hablar sobre temas relacionados al mundo WordPress, tales como: desarrollo de temas, los mejores plugins, casos de éxito, diseño web, mercadeo, entre otros. Estos encuentros, mejor conocidos como meetup de WordPress han sido reconocido oficialmente por Automattic, la compañía detrás de WordPress. Por lo tanto nos han colaborado pagando la plataforma Meetup.com y aparecemos listados dentro sus meetups oficiales (ya aparecemos en el widget de encuentros cercanos).

¿Qué es un meetup de WordPress?

Es un encuentro de varios entusiastas, aficionados y profesionales que utilicen WordPress. En los encuentros se comparten diversos temas relacionados al gestor, como información técnica para crear sitios, experiencias de negocio, recomendaciones de plugines, experiencias laborales, entre otros. Los asistentes pueden ser creadores de páginas web, dueños de negocios con sitios hechos en WordPress, personas de mercadeo, profesores, desarrolladores web, diseñadores gráficos, comunicadores sociales, bloggers, entre otros. Los asistentes de este tipo de eventos suelen ser personas de distintas ramas y por lo tanto, se aprende mucho al aprender de ellos.

No todos los meetups son académicos y escuchar ponencias, algunos son eventos sociales donde nos reunimos en un sitio para compartir comida o bebidas. Pues la idea es compartir experiencias, crear lazos profesionales, laborales y de amistad.

Primer encuentro de meetup de WordPress del Táchira Ponencia en el FLISOL Instalación de Wordpress Ponentes desde otras ciudades Meetup de WordPress social en SCBC del Tachira Meetup de WordPress del Táchira sobre temas ¿Cómo puedo participar y colaborar?

Puedes participar de 4 formas: asistiendo, dictando una charla, patrocinando u organizando. Siempre buscamos nuevos colaboradores para participar:

  • Asistiendo: es la mas importante, pues sin asistentes no podemos realizar el evento. Como asistente debes confirmar tu puesto en el sitio de meetup de WordPress e invitar cada vez mas gente para crecer como comunidad.
  • Dictando una ponencia: necesitamos ponencia para compartir contenido en los encuentros. Este punto es nuestro mayor limitante para planificar encuentros. Los temas son relacionados a WordPress, puedes hablar de mercado de sitios, de la funcionalidad de un plugin que te guste, como desarrollar un tema, diseño gráfico, base de datos, seguridad de sitios, entre otros. Lo importante es que el tema este orientado a WordPress. Nos gusta tener ponencias sobre casos de éxito, donde nuestros colaboradores compartes sus experiencias empresariales al usar WordPress.
  • Patrocinando: colabora prestando un lugar para poder reunirnos, llevando refrigerios para compartir luego de cada encuentro, por mencionar algunas ideas. Los patrocinantes aparecer en el sitio del meetup y pueden dar un mensaje o publicidad a todos los asistentes.
  • Organizando: actualmente solo hay 1 persona organizando el evento. Requerimos mas colaboradores para buscar sitios, personas que quieran dar una ponencia. También necesitamos alguien que pueda grabar las ponencias, tomar fotos y luego publicarlas en Internet para las personas que viven fuera del estado. Si te interesa colaborar puedes escribirme.
No vivo en el Táchira, ¿cómo puedo participar?

También estamos de forma virtual en distintos medios. Te recomendamos unirte a nuestro canal en telegram creado por Richzendy. Allí intercambiamos información de complementos y resolvemos las dudas de la comunidad. Muchos participantes comparten videos, artículos y libros para adquirir nuevos conocimientos. Uno de los miembros administra la cuenta de @wordpressvzla en Twitter donde se comparte información de este gestor.

¡Así que puedes participar remotamente con la comunidad!

¿Cada cuanto se reúnen?

Nos solemos reunir cada dos meses, dependemos principalmente de la situación del país, la disponibilidad de un aula en la UNET y si podemos conseguir al menos dos ponencias. La mejor forma de enterarse del próximo evento es uniéndose a la página de Meetup de WordPress San Cristóbal. El sitio notifica cada vez que publicamos un evento, el llamado a ponencias, mensaje enviados a la comunidad, entre otros. Consideramos importante confirmar tu asistencia al evento, para conocer si el aula posee suficiente capacidad y comprobar ante Automattic el interés en los encuentros.

Logros del meetup de WordPress del Táchira

A pesar de tener poco tiempo de reunirnos hemos podido:

  • Ser reconocido como un meetups oficial de WordPress, el único en el país.
  • Ser el único grupo de latinoamérica en participar en el WordPress Global Translation Day.
  • Fuimos entrevistados en WordPress.tv

Esperamos tener mas logros, por lo tanto te invitamos a unirte en la página de Meetup de WordPress San Cristóbal, colabora invitando a mas amigos, asistiendo o dictando una ponencia. ¡Así creceremos para hacer eventos mas grandes como WordCamps!

La entrada Meetup de WordPress en San Cristóbal, Táchira aparece primero en El blog de Skatox.

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